仮説検定の前提条件

Pythonで学ぶ仮説検定

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

ランダム性

前提条件

標本は、より大きな母集団からのランダムな部分集合である

前提条件が満たされない場合
  • 標本が母集団を代表しない
確認方法
  • データの収集方法を把握する
  • データ収集者または専門家に確認する

「Responsibly Sourced Ingredients」というフレーズが書かれたロゴ

1 サンプリング手法は「Sampling in Python」で解説されています。
Pythonで学ぶ仮説検定

観測値の独立性

前提条件

データセットの各観測値(行)は独立している

前提条件が満たされない場合
  • 偽陰性・偽陽性エラーの確率が高まる
確認方法
  • データの収集方法を把握する
Pythonで学ぶ仮説検定

十分な標本サイズ

前提条件

中心極限定理が適用されるよう、標本は不確実性を軽減するのに十分な大きさである

前提条件が満たされない場合
  • 信頼区間が広くなる
  • 偽陰性・偽陽性エラーの確率が高まる
確認方法
  • 検定の種類によって異なる
Pythonで学ぶ仮説検定

十分な標本サイズ:t検定

1標本
  • 標本の観測値が30以上

$n \ge 30$

$n$: 標本サイズ

2標本
  • 各標本の観測値が30以上

$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$

$n_{i}$: グループ $i$ の標本サイズ

対応標本
  • 標本全体で観測値のペアが30以上

データの行数 $\ge 30$

ANOVA
  • 各標本の観測値が30以上

$n_{i} \ge 30$(すべての $i$ に対して)

Pythonで学ぶ仮説検定

十分な標本サイズ:比率検定

1標本
  • 標本の成功数が10以上

$n \times \hat{p} \ge 10$

  • 標本の失敗数が10以上

$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$

$n$: 標本サイズ
$\hat{p}$: 標本の成功割合

2標本
  • 各標本の成功数が10以上

$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$

$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$

  • 各標本の失敗数が10以上

$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$

$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$

Pythonで学ぶ仮説検定

十分な標本サイズ:カイ二乗検定

  • 各グループの成功数が5以上

$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$(すべての $i$ に対して)

  • 各グループの失敗数が5以上

$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$(すべての $i$ に対して)

$n_{i}$: グループ $i$ の標本サイズ
$\hat{p}_{i}$: グループ $i$ の成功割合

Pythonで学ぶ仮説検定

健全性チェック

ブートストラップ分布が正規分布に見えない場合、前提条件が満たされていない可能性があります

  • ランダム性独立性標本サイズについてデータ収集を見直す
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練習しましょう!

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