중심극한정리

Python으로 시작하는 통계학

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

주사위 5번 굴리기

die = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# Roll 5 times
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
print(samp_5)
```

np.mean(samp_5)

2.0

6면체 주사위

# Roll 5 times and take mean
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

4.4

samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

3.8

10회 반복:

sample_means = []

for i in range(10):

  samp_5 = die.sample(5, replace=True)
  sample_means.append(np.mean(samp_5))

print(sample_means)

[3.8, 4.0, 3.8, 3.6, 3.2, 4.8, 2.6,
3.0, 2.6, 2.0]

표본평균의 표본분포

표본평균 10개의 히스토그램

sample_means = []
for i in range(100):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

100개 표본평균의 히스토그램

sample_means = []
for i in range(1000):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

1000개 표본평균의 히스토그램

시행 횟수가 늘어날수록 통계량의 표본분포는 정규분포에 가까워짐.

표본평균 10개, 100개, 1000개의 히스토그램, 표본평균 수가 많을수록 분포가 더 종 모양 곡선에 가까워짐

* 표본은 무작위이며 서로 독립적이어야 합니다

sample_sds = []
for i in range(1000):
  sample_sds.append(np.std(die.sample(5, replace=True)))

주사위를 5번 굴려 얻은 표본 표준편차 1000개의 분포

sales_team = pd.Series(["Amir", "Brian", "Claire", "Damian"])

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Claire', 'Damian', 'Brian', 'Damian', 'Damian', 'Amir', 'Amir', 'Amir', 
      'Amir', 'Damian'], dtype=object)

sales_team.sample(10, replace=True)
```

표본 비율의 분포도 정규분포처럼 보임

# Estimate expected value of die
np.mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
np.mean(sample_props)
```

가운데 점선이 있는 표본평균의 표집분포

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