더 많은 확률분포

Python으로 시작하는 통계학

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

지수분포

  • 포아송 사건 사이 시간의 확률

  • 예

    • 입양 간격이 1일 초과일 확률
    • 식당 도착 사이 시간이 10분 미만일 확률
    • 지진 발생 간격이 6-8개월일 확률

  • 람다(발생률) 사용

  • 연속형(시간)

Python으로 시작하는 통계학

고객지원 요청

  • 평균적으로 고객지원 티켓은 2분마다 1건 생성됩니다
    • $\lambda$ = 분당 고객지원 티켓 0.5건 생성

람다 = 0.5인 지수분포

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지수분포에서의 람다

lambda = 0.5, lambda = 1, lambda = 1.5인 세 개의 지수분포

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지수분포의 기댓값

발생률 기준(포아송):

  • $\lambda$ = 분당 $0.5 \text{건의 요청}$

사건 간 시간 기준(지수분포):

  • $1/\lambda$ = $2\text{분}$당 요청 1건
  • $1/0.5$ = $2$
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새 요청까지 얼마나 걸릴까요?

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{대기 시간} < \text{1분})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{대기 시간} > \text{4분})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1분} < \text{대기 시간} < \text{4분})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
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(스튜던트) t-분포

  • 정규분포와 유사한 형태

같은 좌표축에 그린 t-분포와 정규분포

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자유도

  • 꼬리 두께에 영향을 미치는 자유도(df) 매개변수가 있음
    • 자유도가 낮을수록 꼬리가 두꺼워지고 표준편차가 커짐
    • 자유도가 높을수록 정규분포에 가까워짐

자유도(df)가 1, 5, 10인 세 개의 t-분포

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로그정규분포

  • 로그값이 정규분포를 따르는 변수

  • 예:

    • 체스 경기의 진행 시간
    • 성인 혈압
    • 2003년 SARS 유행 당시 입원 건수

표준편차(sd)가 0.5, 1, 1.5인 세 개의 로그정규분포

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연습해 봅시다!

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