이항분포

Python으로 시작하는 통계학

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

동전 던지기

앞면(H)과 뒷면(T)이 각각 50% 확률로 나오는 동전을 던지는 손

앞면(H)과 뒷면(T), 1과 0, 성공과 실패, 승리와 패배

binom.rvs(# of coins, probability of heads/success, size=# of trials)

1 = 앞면, 0 = 뒷면

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

binom.rvs(1, 0.5, 8) with 1 in red, 0.5 in yellow, 8 in blue. Text: 성공 확률이 50%(노란색)인 동전 1개(빨간색)를 8번(파란색) 던지기

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

binom.rvs(8, 0.5, size=1) with 8 in red, 0.5 in yellow, 1 in blue. Text: 성공 확률이 50%(노란색)인 동전 8개(빨간색)를 한 번(파란색) 던지기

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

binom.rvs(3, 0.5, size=10) with 3 in red, 0.5 in yellow, 10 in blue. Text: 성공 확률이 50%(노란색)인 동전 3개(빨간색)를 10번(파란색) 던지기

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

앞면이 나올 확률은 25%, 뒷면이 나올 확률은 75%인 동전 그림

독립 시행을 반복할 때 성공 횟수의 확률분포

예: 동전을 여러 번 던졌을 때 앞면이 나온 횟수

binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

n=10, p=0.5인 이항 분포의 그래프

$P(\text{앞면} = 7)$

# binom.pmf(num heads, num trials, prob of heads)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875

$P(\text{앞면} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125

$P(\text{앞면} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875

$\text{기댓값} = n \times p$

10번의 던지기에서 기대되는 앞면 수 $= 10 \times 0.5 = 5$

이항분포는 독립 시행을 반복할 때 성공 횟수의 확률분포입니다

0이 적힌 티켓 3장과 1이 적힌 티켓 3장이 들어 있는 상자. 0이 나올 확률은 50%, 1이 나올 확률은 50%

이항분포는 독립 시행을 반복할 때 성공 횟수의 확률분포입니다

첫 번째 시행 결과에 따라 두 번째 시행의 확률이 달라집니다.

시행들이 독립적이지 않으면 이항분포를 사용할 수 없습니다!

0이 적힌 티켓 3장과 1이 적힌 티켓 2장이 들어 있는 상자. 0이 나올 확률은 60%, 1이 나올 확률은 40%

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