이산분포

Python으로 시작하는 통계학

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

주사위 굴리기

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확률분포

특정 상황에서 가능한 각 결과의 확률 설명

기댓값: 확률 분포의 평균

공정한 주사위 눈의 기댓값 = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

확률분포 시각화하기

확률 = 면적

$$P(\text{주사위 눈}) \le 2 = ~?$$

확률 = 면적

$$P(\text{주사위 눈}) \le 2 = 1/3$$

불공정한 주사위

불공정한 주사위의 기댓값 = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

불균등한 확률 시각화하기

면적 더하기

$$P(\text{불공정한 주사위 눈}) \le 2 = ~?$$

면적 더하기

$$P(\text{불공정한 주사위 눈}) \le 2 = 1/6$$

이산 확률분포

이산 결과의 확률 설명

공정한 주사위

            _**이산균등분포**_

불공정한 주사위

이산분포에서 표본 추출하기

print(die)

  number      prob
0      1  0.166667
1      2  0.166667
2      3  0.166667
3      4  0.166667
4      5  0.166667
5      6  0.166667

np.mean(die['number'])

3.5

rolls_10 = die.sample(10, replace = True)
rolls_10
```  

표본 시각화하기

rolls_10['number'].hist(bins=np.linspace(1,7,7)) 
plt.show()

표본의 분포 vs. 이론 분포

10번 굴린 표본

np.mean(rolls_10['number']) = 3.0

이론적 확률분포

mean(die['number']) = 3.5

더 큰 표본

100번 굴린 표본

np.mean(rolls_100['number']) = 3.4

이론적 확률분포

mean(die['number']) = 3.5

훨씬 더 큰 표본

1000번 굴린 표본

np.mean(rolls_1000['number']) = 3.48

이론적 확률분포

mean(die['number']) = 3.5

대수의 법칙

표본 크기가 커질수록 표본평균은 기댓값에 가까워짐.

표본 크기	평균
10	3.00
100	3.40
1000	3.48

연습해 봅시다!

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