다양한 확률 분포

R로 시작하는 통계학 입문

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

지수 분포

• 포아송 사건 간 시간에 대한 확률

• 예시

  • 입양 간격이 1일 초과일 확률
  • 음식점 방문 간격이 10분 미만일 확률
  • 지진 간격이 6~8개월일 확률

• 람다(비율) 사용

• 연속형 (시간)

고객 서비스 요청

• 평균적으로 2분마다 고객 서비스 티켓 1건 생성
  • $\lambda$ = 분당 0.5건 티켓 생성

지수 분포의 람다

새 요청이 생성되기까지 얼마나 걸릴까요?

$P(\text{대기} < \text{1분})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{대기} > \text{4분})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1분} < \text{대기} < \text{4분})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954

지수 분포의 기댓값

비율 기준 (포아송):

• $\lambda$ = 분당 $0.5$건 요청

 

시간 기준 (지수):

• $1/\lambda$ = $2$분당 $1$건 요청

(스튜던트) t-분포

• 정규 분포와 유사한 형태

자유도

• 꼬리 두께에 영향을 주는 자유도(df) 매개변수 보유
  • 낮은 df = 두꺼운 꼬리, 높은 표준편차
  • 높은 df = 정규 분포에 근접

로그정규 분포

• 로그값이 정규 분포를 따르는 변수

• 예시:

  • 체스 게임 시간
  • 성인 혈압
  • 2003년 사스 발생 당시 입원 환자 수

연습해 봅시다!

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