이항 분포

R로 시작하는 통계학 입문

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

동전 던지기

이진 결과

한 번 던지기

rbinom(# of trials, # of coins, # probability of heads/success)

1 = 앞면, 0 = 뒷면

rbinom(1, 1, 0.5)

1

rbinom(1, 1, 0.5)

0

한 번씩 여러 번 던지기

rbinom(8, 1, 0.5)

1 0 0 1 0 0 1 0

한 번에 여러 번 던지기

rbinom(1, 8, 0.5)

3

여러 번씩 여러 번 던지기

rbinom(10, 3, 0.5)

2 0 1 0 1 1 3 3 3 1

다른 확률

rbinom(10, 3, 0.25)

1 1 0 0 1 1 1 1 2 1

이항 분포

독립 시행에서 성공 횟수에 대한 확률 분포

예: 동전 던지기에서 앞면이 나오는 횟수

$n$과 $p$로 정의됨

• $n$: 총 시행 횟수
• $p$: 성공 확률

앞면이 7번 나올 확률은?

$P(\text{heads} = 7)$

# dbinom(num heads, num trials, prob of heads)
dbinom(7, 10, 0.5)

0.1171875

앞면이 7번 이하일 확률은?

$P(\text{heads} \le 7)$

pbinom(7, 10, 0.5)

0.9453125

앞면이 7번 초과일 확률은?

$P(\text{heads} > 7)$

pbinom(7, 10, 0.5, lower.tail = FALSE)

0.0546875

1 - pbinom(7, 10, 0.5)

0.0546875

기댓값

$\text{Expected value} = n \times p$

10번 던질 때 앞면의 기댓값 $= 10 \times 0.5 = 5$

독립성

이항 분포는 독립 시행에서 성공 횟수에 대한 확률 분포입니다

독립성

이항 분포는 독립 시행에서 성공 횟수에 대한 확률 분포입니다

 

첫 번째 시행 결과로 인해 두 번째 시행의 확률이 달라집니다

 

시행이 독립적이지 않으면 이항 분포를 적용할 수 없습니다!

연습해 봅시다!

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