포아송 분포

R로 시작하는 통계학 입문

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

포아송 과정

  • 사건이 일정한 비율로 발생하되 무작위임
  • 예시
    • 보호소의 주간 동물 입양 수
    • 식당의 시간당 도착 인원 수
    • 캘리포니아의 연간 지진 수

  가족과 함께 보호소의 개

R로 시작하는 통계학 입문

포아송 분포

  • 일정 시간 동안 특정 사건 수의 확률
  • 예시
    • 주당 입양 ≥ 5마리일 확률
    • 시간당 12명 도착 확률
    • 캘리포니아 연간 지진 < 20건 확률
R로 시작하는 통계학 입문

람다($\lambda$)

  • $\lambda$ = 구간당 평균 사건 수
    • 주당 평균 입양 수 = 8

람다 = 8인 포아송 분포

R로 시작하는 통계학 입문

람다는 분포의 꼭대기

포아송 분포 3개: 람다 = 1, 5, 8

R로 시작하는 통계학 입문

단일 값의 확률

주당 평균 입양 수가 8일 때, $P(\text{\# 한 주 입양 수} = 5)$는?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366
R로 시작하는 통계학 입문

이하(≤)의 확률

주당 평균 입양 수가 8일 때, $P(\text{\# 한 주 입양 수} \le 5)$는?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361
R로 시작하는 통계학 입문

초과(>)의 확률

주당 평균 입양 수가 8일 때, $P(\text{\# 한 주 입양 수} \gt 5)$는?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

주당 평균 입양 수가 10일 때, $P(\text{\# 한 주 입양 수} \gt 5)$는?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914
R로 시작하는 통계학 입문

포아송 분포에서 샘플링

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6
R로 시작하는 통계학 입문

중심극한정리는 여전히 성립

람다 = 8인 포아송 분포의 표본평균 분포. 정규분포와 유사함

R로 시작하는 통계학 입문

연습해 봅시다!

R로 시작하는 통계학 입문

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