정규분포

R로 시작하는 통계학 입문

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

정규분포란?

정규분포의 밀도함수

대칭적임

정규분포 중앙에 점선 세로선

면적 = 1

곡선 아래 면적이 음영 처리된 정규분포

곡선은 0에 닿지 않음

양쪽 꼬리(테일)를 가리키는 화살표가 있는 정규분포

평균과 표준편차로 기술됨

평균: 20

표준편차: 3

평균 20, 표준편차 3인 정규분포

표준 정규분포

평균: 0

표준편차: 1

평균 0, 표준편차 1인 정규분포

평균과 표준편차로 기술됨

평균: 20

표준편차: 3

평균 20, 표준편차 3인 정규분포

표준 정규분포

평균: 0

표준편차: 1

평균 0, 표준편차 1인 정규분포

정규분포 아래의 면적

68%는 표준편차 1 이내

−1부터 1 사이 영역이 68%로 표시된 정규분포

정규분포 아래의 면적

95%는 표준편차 2 이내

−2부터 2 사이 영역이 95%로 표시된 정규분포

정규분포 아래의 면적

99.7%는 표준편차 3 이내

−3부터 3 사이 영역이 99.7%로 표시된 정규분포

많은 히스토그램이 정규처럼 보임

정규분포

표준 정규분포

NHANES 여성 키

여성 키 히스토그램

평균: 161 cm 표준편차: 7 cm

정규분포로 데이터 근사하기

여성 키 히스토그램 위에 그린 정규곡선

154 cm 미만 여성 비율은?

여성 키 히스토그램 위 정규곡선에서 154 미만 영역 음영

조사 여성의 16%는 154 cm 미만

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159

154 cm 초과 여성 비율은?

여성 키 히스토그램 위 정규곡선에서 154 초과 영역 음영

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447

154–157 cm 여성 비율은?

157 미만 면적에서 154 미만 면적을 뺀 영역

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

154–157 cm 여성 비율은?

154와 157 사이 면적 = (157 미만) − (154 미만)

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252

여성의 90%가 더 작은 키는?

170 미만 면적 음영, 90% 표시

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709

여성의 90%가 더 큰 키는?

약 162 초과 면적 음영, 90% 표시

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03

난수 생성

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12

연습해 봅시다!

R로 시작하는 통계학 입문

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