중심 극한 정리

R로 시작하는 통계학 입문

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

주사위 5번 굴리기

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Roll 5 times
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

6면 주사위

# Roll 5 times and take mean
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

10번 반복:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

표본 평균의 표집 분포

10개 표본 평균의 히스토그램

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

100개 표본 평균의 히스토그램

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

1000개 표본 평균의 히스토그램

시행 횟수가 증가할수록 통계량의 표집 분포는 정규 분포에 가까워집니다.

10, 100, 1000개 표본 평균의 히스토그램. 표본 수가 많을수록 종 모양의 분포에 가까워짐

* 표본은 무작위이고 독립적이어야 합니다

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

주사위 5회 굴리기의 표본 표준편차 1000개 분포

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

표본 비율의 분포도 정규 분포처럼 보임

# Estimate expected value of die
mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
mean(sample_props)

0.26

중앙에 점선이 그어진 표본 평균의 표집 분포

R로 시작하는 통계학 입문