변수 변환

R로 시작하는 회귀 분석

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

농어(perch) 데이터셋

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

선형 관계가 아님

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

길이 대비 농어 질량 산점도와 추세선. 길어질수록 선형보다 더 빠르게 무거워져 위로 굽습니다.

도미 vs 농어

몇 마리의 도미가 헤엄치는 모습. 도미는 몸이 납작합니다.

몇 마리의 농어가 헤엄치는 모습. 농어는 몸이 둥급니다.

질량 vs 길이^3 그리기

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

농어 질량 대 길이 세제곱 산점도와 추세선. 변환 후 점들이 대부분 추세선에 가깝습니다.

질량 vs 길이^3 모델링

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

질량 vs 길이^3 예측

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

질량 vs 길이^3 그리기

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

길이 세제곱 대비 질량 산점도와 추세선에 predict()로 계산한 점을 표시. 점들이 추세선을 정확히 따릅니다.

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

길이 대비 질량 산점도와 추세선에 predict()로 계산한 점을 표시. 점들은 추세선은 따르지 않지만 데이터 곡선을 따릅니다.

Facebook 광고 데이터셋

광고가 동작하는 방식

Facebook에 비용을 지불해 광고를 집행합니다.
사람들이 광고를 봅니다(노출, "impressions").
본 사람 중 일부가 클릭합니다.

936행
각 행은 광고 1개를 나타냅니다

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

그래프가 비좁음

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

노출 수 대 광고 지출 산점도와 추세선. 대부분의 점이 그래프 왼쪽 아래에 몰려 있습니다.

제곱근 vs 제곱근

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

노출 수의 제곱근 대 광고 지출의 제곱근 산점도와 추세선. 점들이 그래프 전반에 더 고르게 퍼집니다.

모델링과 예측

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

연습해 봅시다!

R로 시작하는 회귀 분석