모형 적합도 정량화
R로 시작하는 회귀 분석
Richie Cotton
Data Evangelist at DataCamp
Bream 및 Perch 모형
Bream
Perch
결정계수
"r-제곱" 또는 "R-제곱"이라고도 합니다.
반응 변수 분산 중 설명 변수로 예측 가능한 비율
1은 완전 적합을 의미0은 최악의 적합을 의미
summary()
"Multiple R-Squared" 값을 확인하세요
mdl_bream <- lm(mass_g ~ length_cm, data = bream)
summary(mdl_bream)
# 일부 출력 생략
Residual standard error: 74.15 on 33 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8781, Adjusted R-squared: 0.8744
F-statistic: 237.6 on 1 and 33 DF, p-value: < 2.2e-16
glance()
library(broom)
library(dplyr)
mdl_bream %>%
glance()
# A tibble: 1 × 12
r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC
<dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 0.878 0.874 74.2 238. 1.22e-16 1 -199. 405. 409.
# ... with 3 more variables: deviance <dbl>, df.residual <int>, nobs <int>
mdl_bream %>%
glance() %>%
pull(r.squared)
0.8780627
상관계수의 제곱일 뿐입니다
bream %>%
summarize(
coeff_determination = cor(length_cm, mass_g) ^ 2
)
coeff_determination
1 0.8780627
잔차 표준오차(RSE)
예측값과 관측 반응의 “전형적” 차이
반응 변수와 같은 단위를 가집니다.
summary() 다시 보기
"Residual standard error" 값을 확인하세요
summary(mdl_bream)
# 일부 출력 생략
Residual standard error: 74.15 on 33 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8781, Adjusted R-squared: 0.8744
F-statistic: 237.6 on 1 and 33 DF, p-value: < 2.2e-16
glance() 다시 보기
library(broom)
library(dplyr)
mdl_bream %>%
glance()
# A tibble: 1 x 11
r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC deviance df.residual
<dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <int>
1 0.878 0.874 74.2 238. 1.22e-16 2 -199. 405. 409. 181452. 33
mdl_bream %>%
glance() %>%
pull(sigma)
74.15224
RSE 계산: 잔차 제곱
bream %>%
mutate(
residuals_sq = residuals(mdl_bream) ^ 2
)
species mass_g length_cm residuals_sq
1 Bream 242 23.2 138.9571
2 Bream 290 24.0 260.7586
3 Bream 340 23.9 5126.9926
4 Bream 363 26.3 1318.9197
5 Bream 430 26.5 390.9743
6 Bream 450 26.8 547.9380
...
RSE 계산: 잔차 제곱합
bream %>%
mutate(
residuals_sq = residuals(mdl_bream) ^ 2
) %>%
summarize(
resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)
)
resid_sum_of_sq
1 181452.3
RSE 계산: 자유도
자유도는 관측치 수에서 모형 계수 수를 뺀 값입니다.
bream %>%
mutate(
residuals_sq = residuals(mdl_bream) ^ 2
) %>%
summarize(
resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq),
deg_freedom = n() - 2
)
resid_sum_of_sq deg_freedom
1 181452.3 33
RSE 계산: 비율의 제곱근
bream %>%
mutate(
residuals_sq = residuals(mdl_bream) ^ 2
) %>%
summarize(
resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq),
deg_freedom = n() - 2,
rse = sqrt(resid_sum_of_sq / deg_freedom)
)
resid_sum_of_sq deg_freedom rse
1 181452.3 33 74.15224
RSE 해석
mdl_bream의 RSE는 74입니다.
예측된 농어 질량과 관측 질량의 차이는 보통 약 74g입니다.
평균제곱근오차(RMSE)
Residual standard error
bream %>%
mutate(
residuals_sq = residuals(mdl_bream) ^ 2
) %>%
summarize(
resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq),
deg_freedom = n() - 2,
rse = sqrt(resid_sum_of_sq / deg_freedom)
)
Root-mean-square error
bream %>%
mutate(
residuals_sq = residuals(mdl_bream) ^ 2
) %>%
summarize(
resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq),
n_obs = n(),
rmse = sqrt(resid_sum_of_sq / n_obs)
)
연습해 봅시다!
R로 시작하는 회귀 분석
