예측과 오즈비

R로 시작하는 회귀 분석

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

ggplot 예측

plt_churn_vs_recency_base <- ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(
    method = "glm", 
    se = FALSE, 
    method.args = list(family = binomial)
  )

최근 구매 후 경과 시간 대비 이탈의 산점도와 로지스틱 추세선.

예측 만들기

mdl_recency <- glm(
  has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = "binomial"
)

explanatory_data <- tibble(
  time_since_last_purchase = seq(-1, 6, 0.25)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response")
  )

포인트 예측 추가

plt_churn_vs_recency_base +
  geom_point(
    data = prediction_data, 
    color = "blue"
  )

최근 구매 후 경과 시간 대비 이탈의 산점도와 로지스틱 추세선. predict() 결과가 추세선을 정확히 따르도록 표시됨.

최빈 결과 구하기

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response"),
    most_likely_outcome = round(has_churned)
  )

최빈 결과 시각화

plt_churn_vs_recency_base +
  geom_point(
    aes(y = most_likely_outcome),
    data = prediction_data,
    color = "green"
  )

최근 구매 후 경과 시간 대비 이탈의 산점도와 로지스틱 추세선. 최빈 결과가 주석으로 표시됨. 경과 시간이 짧을수록 최빈 결과는 이탈 아님, 길수록 이탈임.

오즈비

오즈비는 사건이 일어날 확률을 일어나지 않을 확률로 나눈 값입니다.

$$ odds\_ratio = \frac{probability}{(1 - probability)} $$

$$ odds\_ratio = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

확률에 따른 오즈비 선 그래프. 확률이 1에 가까워질수록 곡선은 무한대로 점근적으로 증가함.

오즈비 계산하기

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response"),
    most_likely_response = round(has_churned),
    odds_ratio = has_churned / (1 - has_churned)
  )

오즈비 시각화

ggplot(
  prediction_data, 
  aes(time_since_last_purchase, odds_ratio)
) +
  geom_line() +
  geom_hline(yintercept = 1, linetype = "dotted")

최근 구매 후 경과 시간에 따른 오즈비 선 그래프, 오즈비=1 기준선 포함. 경과 시간이 짧을 때 최빈 결과는 이탈 아님. 시간이 늘수록 이탈 오즈가 증가하여 이탈 아님 대비 최대 5배까지 상승.

로그 오즈비 시각화

ggplot(
  prediction_data, 
  aes(time_since_last_purchase, odds_ratio)
) +
  geom_line() +
  geom_hline(yintercept = 1, linetype = "dotted") +
  scale_y_log10()

최근 구매 후 경과 시간에 따른 오즈비 선 그래프와 오즈비=1 기준선. y축은 로그 스케일로, 곡선이 직선 형태로 보임.

로그 오즈비 계산하기

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response"),
    most_likely_response = round(has_churned),
    odds_ratio = has_churned / (1 - has_churned),
    log_odds_ratio = log(odds_ratio),
    log_odds_ratio2 = predict(mdl_recency, explanatory_data)
  )

모든 예측 한눈에

tm_snc_lst_prch	has_churned	most_lkly_rspns	odds_ratio	log_odds_ratio	log_odds_ratio2
0	0.491	0	0.966	-0.035	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580	1.580
...	...	...	...	...	...

척도 비교

Scale	해석이 쉬움	변화 해석이 쉬움	정밀함
Probability	✔	✘	✔
Most likely outcome	✔✔	✔	✘
Odds ratio	✔	✘	✔
Log odds ratio	✘	✔	✔

연습해 봅시다!

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