신뢰 구간

Python으로 살펴보는 표본추출(Sampling)

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

신뢰 구간

"평균에서 1 표준편차 이내의 값"은 각 분포에서 많은 값을 포함합니다
관련 개념인 신뢰구간을 정의하겠습니다

날씨 예측하기

미국 사우스다코타주 래피드시티는 날씨 예측이 가장 어렵습니다
내일 그곳의 최고기온을 예측합니다

지역별 예측 가능성을 색으로 나타낸 일기예보 지도.

예측 결과

점추정치 = 47°F (8.3°C)
그럴듯한 최고기온 범위 = 40~54°F (4.4~12.8°C)

방금 신뢰구간을 보고했습니다!

40~54°F는 신뢰구간입니다
47°F (40°F, 54°F) 또는 47°F [40°F, 54°F]처럼 표기하기도 합니다
또는 47 ± 7°F
7°F는 허용오차(오차 한계)입니다

평균 풍미의 부트스트랩 분포

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

평균 커피 풍미의 히스토그램.

재표본 평균

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

세로 검은 막대로 평균이 표시된 평균 커피 풍미의 히스토그램.

평균 ± 1 표준편차

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

평균과 표준편차가 세로 막대로 표시된 커피 풍미 평균의 히스토그램.

신뢰구간의 분위수 방법

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

95% 신뢰구간 선.

역 누적분포함수

PDF: 종 모양 곡선
CDF: 적분하여 곡선 아래 면적 구함
역 CDF: x, y 축을 뒤바꿈

Python 구현

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

역 누적분포함수.

표준오차 기반 신뢰구간

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)

연습해 봅시다!

Python으로 살펴보는 표본추출(Sampling)