비모수 검정
Python으로 배우는 가설 검정
James Chapman
Curriculum Manager, DataCamp
모수 검정
- z-검정, t-검정, ANOVA는 모두 모수 검정
- 정규 분포를 가정
- 충분히 큰 표본 크기 필요
공화당 득표율 소규모 데이터
print(repub_votes_small)
state county repub_percent_08 repub_percent_12
80 Texas Red River 68.507522 69.944817
84 Texas Walker 60.707197 64.971903
33 Kentucky Powell 57.059533 61.727293
81 Texas Schleicher 74.386503 77.384464
93 West Virginia Morgan 60.857614 64.068711
pingouin.ttest() 결과
- 5쌍은 대응표본 t-검정의 표본 크기 조건을 충족하지 못합니다:
- 각 표본에 최소 30쌍의 관측값 필요.
alpha = 0.01import pingouin pingouin.ttest(x=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_08'], y=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_12'], paired=True, alternative="less")
T dof alternative p-val CI95% cohen-d BF10 power
T-test -5.875753 4 less 0.002096 [-inf, -2.11] 0.500068 26.468 0.239034
비모수 검정
- 비모수 검정은 모수적 가정과 조건을 피합니다
- 많은 비모수 검정은 데이터의 순위를 사용
x = [1, 15, 3, 10, 6]
from scipy.stats import rankdata
rankdata(x)
array([1., 5., 2., 4., 3.])
비모수 검정
- 비모수 검정은 표본 크기가 작거나 데이터가 정규 분포를 따르지 않을 때 모수 검정보다 더 신뢰할 수 있습니다
비모수 검정
- 비모수 검정은 표본 크기가 작거나 데이터가 정규 분포를 따르지 않을 때 모수 검정보다 더 신뢰할 수 있습니다
Wilcoxon 부호 순위 검정
- 1945년 Frank Wilcoxon이 개발
- 최초의 비모수 방법 중 하나
Wilcoxon 부호 순위 검정 (1단계)
- 쌍별 데이터의 순위화된 절댓값 차이를 기반으로 계산
repub_votes_small['diff'] = repub_votes_small['repub_percent_08'] -
repub_votes_small['repub_percent_12']
print(repub_votes_small)
state county repub_percent_08 repub_percent_12 diff
80 Texas Red River 68.507522 69.944817 -1.437295
84 Texas Walker 60.707197 64.971903 -4.264705
33 Kentucky Powell 57.059533 61.727293 -4.667760
81 Texas Schleicher 74.386503 77.384464 -2.997961
93 West Virginia Morgan 60.857614 64.068711 -3.211097
Wilcoxon 부호 순위 검정 (2단계)
- 쌍별 데이터의 순위화된 절댓값 차이를 기반으로 계산
repub_votes_small['abs_diff'] = repub_votes_small['diff'].abs()
print(repub_votes_small)
state county repub_percent_08 repub_percent_12 diff abs_diff
80 Texas Red River 68.507522 69.944817 -1.437295 1.437295
84 Texas Walker 60.707197 64.971903 -4.264705 4.264705
33 Kentucky Powell 57.059533 61.727293 -4.667760 4.667760
81 Texas Schleicher 74.386503 77.384464 -2.997961 2.997961
93 West Virginia Morgan 60.857614 64.068711 -3.211097 3.211097
Wilcoxon 부호 순위 검정 (3단계)
- 쌍별 데이터의 순위화된 절댓값 차이를 기반으로 계산
from scipy.stats import rankdata
repub_votes_small['rank_abs_diff'] = rankdata(repub_votes_small['abs_diff'])
print(repub_votes_small)
state county repub_percent_08 repub_percent_12 diff abs_diff rank_abs_diff
80 Texas Red River 68.507522 69.944817 -1.437295 1.437295 1.0
84 Texas Walker 60.707197 64.971903 -4.264705 4.264705 4.0
33 Kentucky Powell 57.059533 61.727293 -4.667760 4.667760 5.0
81 Texas Schleicher 74.386503 77.384464 -2.997961 2.997961 2.0
93 West Virginia Morgan 60.857614 64.068711 -3.211097 3.211097 3.0
Wilcoxon 부호 순위 검정 (4단계)
state county repub_percent_08 repub_percent_12 diff abs_diff rank_abs_diff
80 Texas Red River 68.507522 69.944817 -1.437295 1.437295 1.0
84 Texas Walker 60.707197 64.971903 -4.264705 4.264705 4.0
33 Kentucky Powell 57.059533 61.727293 -4.667760 4.667760 5.0
81 Texas Schleicher 74.386503 77.384464 -2.997961 2.997961 2.0
93 West Virginia Morgan 60.857614 64.068711 -3.211097 3.211097 3.0
- 음수 및 양수 차이의 순위 합산
T_minus = 1 + 4 + 5 + 2 + 3T_plus = 0W = np.min([T_minus, T_plus])
0
pingouin.wilcoxon() 구현
alpha = 0.01
pingouin.wilcoxon(x=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_08'],
y=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_12'],
alternative="less")
W-val alternative p-val RBC CLES
Wilcoxon 0.0 less 0.03125 -1.0 0.72
0.03125 > 0.01이므로 $H_0$ 기각 실패
연습해 봅시다!
Python으로 배우는 가설 검정
