Định lý giới hạn trung tâm

Nhập môn Thống kê với Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Tung xúc xắc 5 lần

die = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# Tung 5 lần
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
print(samp_5)

array([3, 1, 4, 1, 1])

np.mean(samp_5)

2.0

xúc xắc sáu mặt

# Tung 5 lần và lấy trung bình
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

4.4

samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

3.8

Lặp lại 10 lần:

sample_means = []

for i in range(10):

  samp_5 = die.sample(5, replace=True)
  sample_means.append(np.mean(samp_5))

print(sample_means)

[3.8, 4.0, 3.8, 3.6, 3.2, 4.8, 2.6,
3.0, 2.6, 2.0]

Phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu

biểu đồ tần suất của 10 giá trị trung bình mẫu

sample_means = []
for i in range(100):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

biểu đồ tần suất của 100 giá trị trung bình mẫu

sample_means = []
for i in range(1000):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

biểu đồ tần suất của 1000 giá trị trung bình mẫu

Phân phối lấy mẫu của một thống kê tiến gần phân phối chuẩn khi số lần thử tăng.

biểu đồ tần suất của 10, 100 và 1000 giá trị trung bình mẫu; số lượng mẫu lớn hơn có dạng chuông rõ hơn

* Mẫu cần ngẫu nhiên và độc lập

sample_sds = []
for i in range(1000):
  sample_sds.append(np.std(die.sample(5, replace=True)))

Phân phối của 1000 độ lệch chuẩn mẫu từ 5 lần tung xúc xắc

sales_team = pd.Series(["Amir", "Brian", "Claire", "Damian"])

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Claire', 'Damian', 'Brian', 'Damian', 'Damian', 'Amir', 'Amir', 'Amir', 
      'Amir', 'Damian'], dtype=object)

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Brian', 'Amir', 'Brian', 'Claire', 'Brian', 'Damian', 'Claire', 'Brian', 
      'Claire', 'Claire'], dtype=object)

Phân phối của tỷ lệ mẫu cũng có dạng chuẩn

# Ước lượng giá trị kỳ vọng của xúc xắc
np.mean(sample_means)

3.48

# Ước lượng tỷ lệ "Claire"
np.mean(sample_props)

0.26

Phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu với đường đứt đoạn ở giữa

Nhập môn Thống kê với Python