Phân phối nhị thức

Nhập môn Thống kê với Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Tung đồng xu

Tay tung đồng xu với một mặt H xác suất 50%, mặt kia T xác suất 50%

Nhập môn Thống kê với Python

Kết quả nhị phân

H và T, 1 và 0, Thành công và Thất bại, Thắng và Thua

Nhập môn Thống kê với Python

Một lần tung

binom.rvs(# đồng xu, xác suất sấp/thành công, size=# lượt)

1 = sấp, 0 = ngửa

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])
Nhập môn Thống kê với Python

Một đồng xu, nhiều lượt

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

 

binom.rvs(1, 0.5, 8) với 1 màu đỏ, 0.5 màu vàng, 8 màu xanh. Văn bản: Tung 1 (màu đỏ) đồng xu với xác suất thành công 50% (màu vàng) trong 8 (màu xanh) lượt

Nhập môn Thống kê với Python

Nhiều đồng xu, một lượt

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

 

binom.rvs(8, 0.5, size=1) với 8 màu đỏ, 0.5 màu vàng, 1 màu xanh. Văn bản: Tung 8 (màu đỏ) đồng xu với xác suất thành công 50% (màu vàng) trong 1 (màu xanh) lượt

Nhập môn Thống kê với Python

Nhiều lần tung, nhiều lượt

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

 

binom.rvs(3, 0.5, size=10) với 3 màu đỏ, 0.5 màu vàng, 10 màu xanh. Văn bản: Tung 3 (màu đỏ) đồng xu với xác suất thành công 50% (màu vàng) trong 10 (màu xanh) lần

Nhập môn Thống kê với Python

Các xác suất khác

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

 

Mặt sấp với xác suất 25% và mặt ngửa với xác suất 75%

Nhập môn Thống kê với Python

Phân phối nhị thức

Phân phối xác suất của số lần thành công trong dãy phép thử độc lập

Ví dụ: Số lần sấp trong dãy tung đồng xu

Mô tả bởi $n$ và $p$

  • $n$: tổng số phép thử
  • $p$: xác suất thành công
binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

Biểu đồ phân phối nhị thức với n=10, p = 0.5

Nhập môn Thống kê với Python

Xác suất ra 7 lần sấp là bao nhiêu?

$P(\text{heads} = 7)$

# binom.pmf(số sấp, số lần tung, xác suất sấp)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875
Nhập môn Thống kê với Python

Xác suất ra 7 lần sấp trở xuống?

$P(\text{heads} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125
Nhập môn Thống kê với Python

Xác suất ra hơn 7 lần sấp?

$P(\text{heads} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875
Nhập môn Thống kê với Python

Giá trị kỳ vọng

$\text{Giá trị kỳ vọng} = n \times p$

Số lần sấp kỳ vọng trong 10 lượt $= 10 \times 0.5 = 5$

Nhập môn Thống kê với Python

Tính độc lập

Phân phối nhị thức là phân phối xác suất của số lần thành công trong dãy phép thử độc lập

Hộp vé có 3 số 0 và 3 số 1. Xác suất 0 là 50%, 1 là 50%

Nhập môn Thống kê với Python

Tính độc lập

Phân phối nhị thức là phân phối xác suất của số lần thành công trong dãy phép thử độc lập

 

Xác suất ở lượt 2 bị thay đổi do kết quả lượt 1

 

Nếu các phép thử không độc lập, không áp dụng phân phối nhị thức!

Hộp vé có 3 số 0 và 2 số 1. Xác suất 0 là 60%, 1 là 40%

Nhập môn Thống kê với Python

Hãy luyện tập!

Nhập môn Thống kê với Python

Preparing Video For Download...