Phân phối rời rạc

Nhập môn Thống kê với Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Gieo xúc xắc

Xúc xắc 6 mặt

Gieo xúc xắc

Mỗi mặt của xúc xắc có xác suất 1/6

Chọn nhân viên bán hàng

Tên trong một hộp, mỗi người có xác suất 25%

Phân phối xác suất

Mô tả xác suất của từng kết quả có thể trong một kịch bản

Mỗi mặt của xúc xắc có xác suất 1/6

Giá trị kỳ vọng: trung bình của một phân phối xác suất

Kỳ vọng của gieo xúc xắc công bằng = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Trực quan hóa phân phối xác suất

Biểu đồ cột với cột cho mỗi số 1 đến 6, cao 1/6.

Xác suất = diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc}) \le 2 = ~?$$

Các cột cho 1 và 2 được tô sáng

Xác suất = diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

Xúc xắc lệch

Xúc xắc 6 mặt với hai mặt có 3 chấm

Kỳ vọng của xúc xắc lệch = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Trực quan hóa xác suất lệch

Phân phối xác suất của xúc xắc lệch. Cột cho 1, 4, 5, 6 cao 1/6; cột cho 2 cao 0; cột cho 3 cao 1/3

Cộng diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc lệch}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

Cộng diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc lệch}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

Phân phối xác suất rời rạc

Mô tả xác suất cho các kết quả rời rạc

Xúc xắc công bằng

Biểu đồ xúc xắc công bằng

Phân phối đều rời rạc

Xúc xắc lệch

Biểu đồ xúc xắc lệch

Lấy mẫu từ phân phối rời rạc

print(die)

  number      prob
0      1  0.166667
1      2  0.166667
2      3  0.166667
3      4  0.166667
4      5  0.166667
5      6  0.166667

np.mean(die['number'])

3.5

rolls_10 = die.sample(10, replace = True)
rolls_10

  number      prob
0      1  0.166667
0      1  0.166667
4      5  0.166667
1      2  0.166667
0      1  0.166667
0      1  0.166667
5      6  0.166667
5      6  0.166667
...

Trực quan hóa mẫu

rolls_10['number'].hist(bins=np.linspace(1,7,7)) 
plt.show()

histogram của 10 lần gieo

Phân phối mẫu vs. phân phối lý thuyết

Mẫu 10 lần gieo

histogram của 10 lần gieo

np.mean(rolls_10['number']) = 3.0

Phân phối xác suất lý thuyết

phân phối xác suất của xúc xắc công bằng

mean(die['number']) = 3.5

Mẫu lớn hơn

Mẫu 100 lần gieo

histogram của 100 lần gieo

np.mean(rolls_100['number']) = 3.4

Phân phối xác suất lý thuyết

phân phối xác suất của xúc xắc công bằng

mean(die['number']) = 3.5

Mẫu còn lớn hơn

Mẫu 1000 lần gieo

histogram của 1000 lần gieo

np.mean(rolls_1000['number']) = 3.48

Phân phối xác suất lý thuyết

phân phối xác suất của xúc xắc công bằng

mean(die['number']) = 3.5

Luật số lớn

Khi kích thước mẫu tăng, trung bình mẫu tiến gần kỳ vọng.

Sample size	Mean
10	3.00
100	3.40
1000	3.48

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê với Python