Phân phối Poisson

Nhập môn Thống kê với Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Quá trình Poisson

Sự kiện xảy ra theo một tốc độ nhất định nhưng hoàn toàn ngẫu nhiên
Ví dụ
- Số động vật được nhận nuôi mỗi tuần
- Số người đến nhà hàng mỗi giờ
- Số trận động đất ở California mỗi năm
Đơn vị thời gian không quan trọng, miễn dùng cùng đơn vị cho cùng tình huống

Chó trong trại cứu hộ cùng gia đình

Xác suất một số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định
Ví dụ
- Xác suất $\ge$ 5 con được nhận nuôi mỗi tuần
- Xác suất 12 người đến nhà hàng mỗi giờ
- Xác suất $\lt$ 20 trận động đất ở California mỗi năm

$\lambda$ = số sự kiện trung bình mỗi khoảng thời gian
- Số nhận nuôi trung bình mỗi tuần = 8

Phân phối Poisson với lambda = 8

3 phân phối Poisson: một với lambda = 1, một với lambda = 5, và một với lambda = 8

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 8, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} = 5)$ là bao nhiêu?

from scipy.stats import poisson

poisson.pmf(5, 8)

0.09160366

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 8, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} \le 5)$ là bao nhiêu?

from scipy.stats import poisson
poisson.cdf(5, 8)

0.1912361

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 8, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} \gt 5)$ là bao nhiêu?

1 - poisson.cdf(5, 8)

0.8087639

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 10, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} \gt 5)$ là bao nhiêu?

1 - poisson.cdf(5, 10)

0.932914

from scipy.stats import poisson
poisson.rvs(8, size=10)

array([ 9,  9,  8,  7, 11,  3, 10,  6,  8, 14])

Phân phối trung bình mẫu từ Poisson với lambda = 8. Giống phân phối chuẩn

Nhập môn Thống kê với Python