Tương quan

Nhập môn Thống kê

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Mối quan hệ giữa hai biến

biểu_đồ_phân_tán_thể_hiện_chi_phí_phòng_gym_hàng_tháng_so_với_giá_một_chai_nước.png

Hệ số tương quan Pearson

Karl Pearson công bố năm 1896!
Định lượng độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến
Số nằm giữa âm một và một
Độ lớn tương ứng với độ mạnh của mối quan hệ
Dấu (+ hoặc -) tương ứng với hướng mối quan hệ

¹ https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007

Mối quan hệ tuyến tính

Tuyến tính = thay đổi tỷ lệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập

biểu_đồ_phân_tán_chi_phí_gym_so_với_giá_nước_kèm_chú_thích_quan_sát_nước_1_đô_gym_30_đô_và_nước_1_phẩy_5_gym_45_đô_và_hệ_số_tương_quan_bằng_0_phẩy_36.png

Giá trị = độ mạnh của mối quan hệ

0,99 (mối quan hệ rất mạnh)

Biểu đồ phân tán với các điểm nằm rất sát một đường thẳng vô hình.png

Giá trị = độ mạnh của mối quan hệ

0,99 (mối quan hệ rất mạnh)

Biểu đồ phân tán với các điểm nằm rất sát một đường thẳng vô hình.png

0,75 (mối quan hệ mạnh)

Biểu đồ phân tán với các điểm xa hơn khỏi đường thẳng vô hình.png

Giá trị = độ mạnh của mối quan hệ

0,56 (mối quan hệ vừa)

Biểu đồ phân tán với các điểm còn xa hơn khỏi đường thẳng vô hình.png

Giá trị = độ mạnh của mối quan hệ

0,56 (mối quan hệ vừa)

Biểu đồ phân tán với các điểm còn xa hơn khỏi đường thẳng vô hình.png

0,21 (mối quan hệ yếu)

Biểu đồ phân tán với các điểm gần như rải hoàn toàn ngẫu nhiên.png

Giá trị = độ mạnh của mối quan hệ

0,04 (không có mối quan hệ)

Biểu đồ phân tán với các điểm rải hoàn toàn ngẫu nhiên.png

Biết giá trị của x không cho biết gì về y

Dấu = hướng

0,75: x tăng thì y tăng

Biểu đồ phân tán nơi y tăng khi x tăng.png

-0,75: x tăng thì y giảm

Biểu đồ phân tán nơi y giảm khi x tăng.png

Chi phí gym vs. giá nước

biểu_đồ_phân_tán_thể_hiện_chi_phí_phòng_gym_hàng_tháng_so_với_giá_một_chai_nước.png

Thêm đường xu hướng

biểu_đồ_phân_tán_chi_phí_gym_so_với_giá_nước_có_đường_xu_hướng_và_chú_thích_p_bằng_0_phẩy_35.png

Tuổi thọ vs. giá một chai nước

biểu_đồ_phân_tán_tuổi_thọ_so_với_giá_nước_đóng_chai_kèm_đường_xu_hướng_và_p_bằng_0_phẩy_61.png

Tương quan không phải nhân quả

Tăng giá nước có làm tăng tuổi thọ không?

chai_nước.png

cặp_vợ_chồng_cao_tuổi.png

Tương quan không đồng nghĩa với nhân quả

¹ Nguồn ảnh: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng

Biến nhiễu

Còn yếu tố nào ảnh hưởng tuổi thọ?
- Nước đóng chai đắt hơn ở các nước có kinh tế mạnh
- Các nước này thường có dịch vụ y tế chất lượng cao
Độ mạnh của nền kinh tế có thể là biến nhiễu
- Biến nhiễu không được đo nhưng có thể ảnh hưởng mối quan hệ giữa các biến của ta

bác_sĩ.jpg

Hãy luyện tập!

Nhập môn Thống kê