Các độ đo độ phân tán

Nhập môn Thống kê

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Độ phân tán là gì?

biểu đồ tần suất tội phạm liên quan đến xe với độ phân tán rộng.png

biểu đồ tần suất trộm đột nhập với độ phân tán hẹp.png

Vì sao độ phân tán quan trọng?

Độ phân tán đo mức đa dạng của dữ liệu

Áo thun thường giá $30
- Có thể từ $10–200
- Khả năng mua được cái giá $30 là bao nhiêu?
Nếu áo thun có giá từ $20–50
- Điều này có làm thay đổi khả năng tìm được cái giá $30 không?

áo thun treo trên tường.jpg

¹ Nguồn ảnh: https://unsplash.com/@uyk

Khoảng (range)

${range} = giá \ trị \ lớn \ nhất - giá \ trị \ nhỏ \ nhất$

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

Quận	Trộm đột nhập
Tower Hamlets	5,183
Hackney	5,079
Barnet	5,067
...	...
Sutton	1,815
Bexley	1,583
Kingston upon Thames	1,432

Phương sai

Biểu đồ chấm với một đường đỏ ở giữa biểu thị giá trị trung bình.png

Phương sai

biểu đồ phương sai cho thấy khoảng cách giữa Westminster và trung bình.png

Phương sai

Quận	Tổng số tội phạm	Trung bình	Khoảng cách
Barking and Dagenham	37,939	47,672	-9,733
Barnet	52,421	47,672	4,749
Bexley	29,285	47,672	-18,387
Brent	55,465	47,672	7,793
Bromley	42,982	47,672	-4,690
Camden	54,806	47,672	7,134
...	...	...	...
Tổng	1,525,492	1,525,492	0

Phương sai

Quận	Tổng số tội phạm	Trung bình	Khoảng cách	Khoảng cách bình phương
Barking and Dagenham	37,939	47,672	-9,733	94,731,289
Barnet	52,421	47,672	4,749	22,553,001
Bexley	29,285	47,672	-18,387	338,081,769
Brent	55,465	47,672	7,793	60,730,849
Bromley	42,982	47,672	-4,690	21,996,100
Camden	54,806	47,672	7,134	50,893,956
...	...	...	...	...
Tổng	1,525,492	1,525,492	0	7,509,750,824

Phương sai

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Độ lệch chuẩn

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

Độ lệch chuẩn gần 0 = dữ liệu tập trung quanh trung bình

Độ lệch chuẩn trong biểu đồ tần suất

biểu đồ tần suất tội phạm liên quan đến xe với 1 và 2 độ lệch chuẩn từ trung bình.png

Tứ phân vị

Tứ phân vị:
- chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau

Tội phạm	0%	25%	50%	75%	100%
Trộm đột nhập	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
Cướp giật	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
Trộm cắp	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
Tội phạm liên quan đến xe	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

Tứ phân vị

Tứ phân vị:
- chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau

Tội phạm	0%	25%	50%	75%	100%
Trộm đột nhập	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
Cướp giật	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
Trộm cắp	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
Tội phạm liên quan đến xe	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

Tứ phân vị hai (50%) = trung vị

Biểu đồ hộp

biểu đồ hộp số vụ cướp ở London với trung vị và tứ phân vị 1, 3 được tô đậm.png

Khoảng tứ phân vị (IQR)

biểu đồ hộp các vụ cướp ở London với khoảng tứ phân vị được tô đậm.png

IQR ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai

IQR = Tứ phân vị 3 − Tứ phân vị 1

IQR = 1976.50 − 895.75

IQR = 1080.75

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê