Những lưu ý về tương quan

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Quan hệ phi tuyến

biểu đồ phân tán của các biến có quan hệ bậc hai

$$r = 0.18$$

Quan hệ phi tuyến

Những gì ta thấy:

biểu đồ phân tán có quan hệ bậc hai với đường xu hướng bậc hai

Những gì hệ số tương quan thấy:

biểu đồ phân tán có quan hệ bậc hai với đường xu hướng tuyến tính

Tương quan chỉ nắm bắt quan hệ tuyến tính

Không nên dùng tương quan một cách máy móc

cor(df$x, df$y)

0.1786163

Luôn trực quan hóa dữ liệu

biểu đồ phân tán của các biến có quan hệ bậc hai

Dữ liệu giấc ngủ loài có vú

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...

Cân nặng vs thời gian thức

Biểu đồ phân tán: cân nặng cơ thể vs thời gian thức

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801

Phân phối cân nặng cơ thể

Biểu đồ tần suất của biến bodywt

Biến đổi log

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

Biểu đồ phân tán: log(cân nặng) vs thời gian thức

Các biến đổi khác

Biến đổi log (log(x))
Căn bậc hai (sqrt(x))
Nghịch đảo (1 / x)
Kết hợp, ví dụ:
- log(x) và log(y)
- sqrt(x) và 1 / y

Vì sao dùng biến đổi?

Một số phương pháp thống kê cần quan hệ tuyến tính
- Hệ số tương quan
- Hồi quy tuyến tính

Introduction to Regression in R

Tương quan không hàm ý nhân quả

x tương quan với y không có nghĩa x gây ra y

Biểu đồ phân tán: tiêu thụ bơ thực vật bình quân đầu người ở Mỹ vs tỷ lệ ly hôn ở Maine. Tương quan cao, hệ số 0.99

Nhiễu (confounding)

Uống cà phê (x) trỏ đến ung thư phổi (y)

Nhiễu (confounding)

Uống cà phê (x) trỏ đến ung thư phổi (y) với hút thuốc (biến nhiễu) phía trên

Nhiễu (confounding)

Uống cà phê (x) trỏ đến ung thư phổi (y) với hút thuốc (biến nhiễu). Mũi tên hai chiều giữa hút thuốc và uống cà phê, nhãn "association".

Nhiễu (confounding)

Uống cà phê (x) trỏ đến ung thư phổi (y) với hút thuốc (biến nhiễu). Mũi tên hai chiều giữa hút thuốc và uống cà phê, nhãn "association". Mũi tên từ hút thuốc đến ung thư phổi, nhãn "causation"

Nhiễu (confounding)

Uống cà phê (x) với mũi tên hai chiều đến ung thư phổi (y) nhãn "association". Mũi tên hai chiều giữa hút thuốc và uống cà phê, nhãn "association". Mũi tên từ hút thuốc đến ung thư phổi, nhãn "causation".

Kỳ nghỉ (x) trỏ đến doanh số bán lẻ (y). Khuyến mãi (biến nhiễu) có mũi tên hai chiều với kỳ nghỉ và mũi tên đơn đến doanh số.

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê với R