Các thước đo trung tâm

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Dữ liệu giấc ngủ của thú có vú

msleep

# A tibble: 83 x 11
   name             genus       vore  order        sleep_total sleep_rem sleep_cycle awake
   <chr>            <chr>       <chr> <chr>              <dbl>     <dbl>       <dbl> <dbl>
 1 Cheetah          Acinonyx    carni Carnivora           12.1      NA         NA     11.9
 2 Owl monkey       Aotus       omni  Primates            17         1.8       NA      7 
 3 Mountain beaver  Aplodontia  herbi Rodentia            14.4       2.4       NA      9.6
 4 Greater short... Blarina     omni  Soricomorpha        14.9       2.3       0.133   9.1 
 5 Cow              Bos         herbi Artiodactyla         4         0.7       0.667  20  
 6 Three-toed sloth Bradypus    herbi Pilosa              14.4       2.2       0.767   9.6 
 7 Northern fur...  Callorhinus carni Carnivora            8.7       1.4       0.383  15.3 
# ... with 76 more rows, and 2 more variables: brainwt <dbl>, bodywt <dbl>

Histogram

Histogram thời gian ngủ của thú có vú

Thú có vú trong bộ dữ liệu này thường ngủ bao lâu?

Giá trị điển hình là gì?

Trung tâm dữ liệu ở đâu?

Trung bình
Trung vị
Mode

Histogram với dấu hỏi và các ngón tay chỉ

Các thước đo trung tâm: trung bình

  name                       sleep_total
1 Cheetah                           12.1
2 Owl monkey                        17.0 
3 Mountain beaver                   14.4
4 Greater short-tailed shrew        14.9
...

$$\text{Thời gian ngủ trung bình}=\frac{12.1 + 17.0 + 14.4 + 14.9 + ...}{83} = 10.43$$

mean(msleep$sleep_total)

10.43373

Các thước đo trung tâm: trung vị

sort(msleep$sleep_total)

 [1]  1.9  2.7  2.9  3.0  3.1  3.3  3.5  3.8  3.9  4.0  4.4  5.2  5.3  5.3  5.4  5.6  6.2
...
[52] 11.5 12.1 12.5 12.5 12.5 12.5 12.8 12.8 13.0 13.5 13.7 13.8 14.2 14.3 14.4 14.4 14.5
[69] 14.6 14.9 14.9 15.6 15.8 15.8 15.9 16.6 17.0 17.4 18.0 18.1 19.4 19.7 19.9

sort(msleep$sleep_total)[42]

10.1

median(msleep$sleep_total)

10.1

Các thước đo trung tâm: mode

Giá trị xuất hiện nhiều nhất

# Count and sort 'sleep_total' descending
msleep %>% count(sleep_total, sort = TRUE)

   sleep_total     n
         <dbl> <int>
 1        12.5     4
 2        10.1     3
 3         5.3     2
 4         6.3     2
 ...

# Count and sort 'vore' descending
msleep %>% count(vore, sort = TRUE)

  vore        n
  <chr>   <int>
1 herbi      32
2 omni       20
3 carni      19
4 NA          7
5 insecti     5

Lọc dữ liệu cho loài ăn côn trùng

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4

Tóm tắt thống kê giấc ngủ cho loài ăn côn trùng

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl> 
1      16.52         18.9

Thêm một ngoại lệ (outlier)

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4
5 Mystery insectivore   ...          ...     ...                  0.0

Thống kê sau khi thêm ngoại lệ

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl>
1      13.22         18.1

Trung bình: 16.5 → 13.2

Trung vị: 18.9 → 18.1

Nên dùng thước đo nào?

# Create histogram of insecti
msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%
  ggplot(aes(insecti)) +
    geom_histogram()

Biểu đồ histogram dạng chuông, với đường màu xanh và đỏ gần nhau ở trung tâm dữ liệu. Đỏ là trung bình, xanh là trung vị.

Độ lệch (skew)

Histogram có ít giá trị bên trái, tăng dần về bên phải.

Độ lệch (skew)

Histogram tiêu đề Lệch trái: ít giá trị bên trái, tăng dần về bên phải

Độ lệch (skew)

Histogram tiêu đề Lệch phải: nhiều giá trị bên trái, giảm dần về bên phải

Nên dùng thước đo nào?

Các histogram như trước với đường đỏ và xanh cho trung bình và trung vị. Dữ liệu lệch trái: trung bình < trung vị. Lệch phải: trung bình > trung vị.

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê với R