Độ phân tán

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Độ phân tán là gì?

Hai biểu đồ tần suất: một hẹp với dữ liệu chỉ phủ vài giá trị, một rộng với dữ liệu phủ nhiều giá trị hơn.

Nhập môn Thống kê với R

Phương sai

Khoảng cách trung bình từ mỗi điểm đến trung bình của dữ liệu Biểu đồ chấm với 7 điểm và một đường đen ở giữa biểu diễn trung bình.

Nhập môn Thống kê với R

Tính phương sai

Biểu đồ chấm với 7 điểm và một đường đen ở giữa biểu diễn trung bình. Có các mũi tên từ mỗi chấm đến đường giữa.

dists <- msleep$sleep_total - mean(msleep$sleep_total)
dists

1.66626506  6.56626506 ... -4.13373494  2.06626506 -0.63373494
Nhập môn Thống kê với R

Tính phương sai

squared_dists <- (dists)^2

2.776439251 43.115836841 ... 17.087764552  4.269451299  0.401619974

sum_sq_dists <- sum(squared_dists)
sum_sq_dists

1624.066
Nhập môn Thống kê với R

Tính phương sai

sum_sq_dists/82

19.80568

var(msleep$sleep_total)

19.80568
Nhập môn Thống kê với R

Độ lệch chuẩn

sqrt(var(msleep$sleep_total))

4.450357

# Standard deviation of 'sleep_total'
sd(msleep$sleep_total)

4.450357
Nhập môn Thống kê với R

Độ lệch tuyệt đối trung bình

dists <- msleep$sleep_total - mean(msleep$sleep_total)
mean(abs(dists))

3.566701

 

ĐLC vs. độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD)

  • ĐLC bình phương khoảng cách, phạt khoảng cách lớn mạnh hơn khoảng cách nhỏ.
  • MAD phạt mọi khoảng cách như nhau.
  • Không cái nào “tốt hơn”, nhưng ĐLC phổ biến hơn MAD.
Nhập môn Thống kê với R

Tứ phân vị

quantile(msleep$sleep_total)

   0%   25%   50%   75%  100% 
 1.90  7.85 10.10 13.75 19.90

Tứ phân vị 2/Phân vị 50 = trung vị

Nhập môn Thống kê với R

Biểu đồ hộp dùng tứ phân vị

ggplot(msleep, aes(y = sleep_total)) +
  geom_boxplot()

Biểu đồ hộp về tổng thời gian ngủ của động vật có vú

Nhập môn Thống kê với R

Phân vị

quantile(msleep$sleep_total, probs = c(0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1))

   0%   20%   40%   60%   80%  100% 
 1.90  6.24  9.48 11.14 14.40 19.90

seq(from, to, by)

quantile(msleep$sleep_total, probs = seq(0, 1, 0.2))

   0%   20%   40%   60%   80%  100% 
 1.90  6.24  9.48 11.14 14.40 19.90
Nhập môn Thống kê với R

Khoảng tứ phân vị (IQR)

Chiều cao của hộp trong biểu đồ hộp

iqr = quantile(msleep$sleep_total, 0.75) - quantile(msleep$sleep_total, 0.25)
iqr

75%
5.9
Nhập môn Thống kê với R

Ngoại lệ (Outliers)

Ngoại lệ: điểm dữ liệu khác biệt đáng kể so với phần còn lại

Xác định “đáng kể” như thế nào? Một điểm là ngoại lệ nếu:

  • $\text{data} < \text{Q1} - 1.5\times\text{IQR}$    hoặc
  • $\text{data} > \text{Q3} + 1.5\times\text{IQR}$
Nhập môn Thống kê với R

Tìm ngoại lệ

iqr <- quantile(msleep$bodywt, 0.75) - quantile(msleep$bodywt, 0.25)

lower_threshold <- quantile(msleep$bodywt, 0.25) - 1.5 * iqr
upper_threshold<- quantile(msleep$bodywt, 0.75) + 1.5 * iqr

msleep %>% filter(bodywt < lower_threshold | bodywt > upper_threshold ) %>% 
  select(name, vore, sleep_total, bodywt)

# A tibble: 11 x 4
   name                 vore  sleep_total bodywt
   <chr>                <chr>       <dbl>  <dbl> 
 1 Cow                  herbi         4      600 
 2 Asian elephant       herbi         3.9   2547 
 3 Horse                herbi         2.9    521 
 ...
Nhập môn Thống kê với R

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê với R

Preparing Video For Download...