Phân phối nhị thức

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Gieo đồng xu

Bàn tay gieo đồng xu với một mặt H xác suất 50%, mặt kia T xác suất 50%

Kết quả nhị phân

H và T, 1 và 0, Thành công và Thất bại, Thắng và Thua

Một lần gieo đơn

rbinom(# of trials, # of coins, # probability of heads/success)

1 = ngửa, 0 = sấp

rbinom(1, 1, 0.5)

rbinom(1, 1, 0.5)

Một lần gieo, nhiều lượt

rbinom(8, 1, 0.5)

1 0 0 1 0 0 1 0

rbinom(8, 1, 0.5) với 8 màu đỏ, 1 màu xanh, 0.5 màu vàng. Văn bản: 8 (đỏ) lượt gieo 1 (xanh) đồng xu với xác suất thành công 50% (vàng)

Nhiều lần gieo trong một lượt

rbinom(1, 8, 0.5)

rbinom(1, 8, 0.5) với 1 màu đỏ, 8 màu xanh, 0.5 màu vàng. Văn bản: 1 (đỏ) lần gieo của 8 (xanh) đồng xu với xác suất thành công 50% (vàng)

Nhiều lần gieo, nhiều lượt

rbinom(10, 3, 0.5)

2 0 1 0 1 1 3 3 3 1

rbinom(10, 3, 0.5) với 10 màu đỏ, 3 màu xanh, 0.5 màu vàng. Văn bản: 10 (đỏ) lượt gieo 3 (xanh) đồng xu với xác suất thành công 50% (vàng)

Xác suất khác

rbinom(10, 3, 0.25)

1 1 0 0 1 1 1 1 2 1

Hình mặt ngửa xác suất 25% và mặt sấp xác suất 75%

Phân phối nhị thức

Phân phối xác suất của số lần thành công trong một dãy phép thử độc lập

Ví dụ: Số lần mặt ngửa trong một chuỗi gieo đồng xu

Mô tả bởi $n$ và $p$

$n$: tổng số phép thử
$p$: xác suất thành công

rbinom(3, 10, 0.5) với 3 màu đỏ, 10 màu xanh, 0.5 màu vàng. Văn bản: 3 (đỏ) lượt gieo 10 (xanh) đồng xu với xác suất thành công 50% (vàng). n ghi trên 10 màu xanh và p ghi trên 0.5 màu vàng.

Biểu đồ phân phối nhị thức với n=10, p = 0.5

Xác suất ra 7 lần ngửa là bao nhiêu?

$P(\text{ngửa} = 7)$

# dbinom(num heads, num trials, prob of heads)
dbinom(7, 10, 0.5)

0.1171875

Xác suất ra 7 lần ngửa trở xuống?

$P(\text{ngửa} \le 7)$

pbinom(7, 10, 0.5)

0.9453125

Xác suất ra hơn 7 lần ngửa?

$P(\text{ngửa} > 7)$

pbinom(7, 10, 0.5, lower.tail = FALSE)

0.0546875

1 - pbinom(7, 10, 0.5)

0.0546875

Giá trị kỳ vọng

$\text{Giá trị kỳ vọng} = n \times p$

Số lần ngửa kỳ vọng trong 10 lần gieo $= 10 \times 0.5 = 5$

Tính độc lập

Phân phối nhị thức là phân phối xác suất của số lần thành công trong dãy phép thử độc lập

Hộp phiếu có 3 số 0 và 3 số 1. Xác suất 0 là 50%, 1 là 50%

Tính độc lập

Phân phối nhị thức là phân phối xác suất của số lần thành công trong dãy phép thử độc lập

Xác suất ở lượt thứ hai bị thay đổi do kết quả lượt đầu

Nếu các phép thử không độc lập, không áp dụng phân phối nhị thức!

Hộp phiếu có 3 số 0 và 2 số 1. Xác suất 0 là 60%, 1 là 40%

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê với R