Phân phối rời rạc

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Gieo xúc xắc

Xúc xắc 6 mặt

Nhập môn Thống kê với R

Gieo xúc xắc

Mỗi mặt xúc xắc có xác suất 1/6

Nhập môn Thống kê với R

Chọn nhân viên bán hàng

 

Tên trong một hộp, mỗi tên có xác suất 25%

Nhập môn Thống kê với R

Phân phối xác suất

Mô tả xác suất của từng kết quả có thể có trong một tình huống

Mỗi mặt xúc xắc có xác suất 1/6

 

Giá trị kỳ vọng: trung bình của một phân phối xác suất

Kỳ vọng của xúc xắc công bằng = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Nhập môn Thống kê với R

Trực quan hóa phân phối xác suất

Biểu đồ cột với cột cho các số 1 đến 6, mỗi cột cao 1/6.

Nhập môn Thống kê với R

Xác suất = diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc}) \le 2 = ~?$$

Các cột cho 1 và 2 được tô đậm

Nhập môn Thống kê với R

Xác suất = diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

Nhập môn Thống kê với R

Xúc xắc lệch

Xúc xắc 6 mặt với hai mặt có 3 chấm

Kỳ vọng của xúc xắc lệch = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Nhập môn Thống kê với R

Trực quan hóa xác suất lệch

Phân phối xác suất của xúc xắc lệch. Cột 1, 4, 5, 6 cao 1/6; cột 2 cao 0; cột 3 cao 1/3

Nhập môn Thống kê với R

Cộng diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc lệch}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

Nhập môn Thống kê với R

Cộng diện tích

$$P(\text{gieo xúc xắc lệch}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

Nhập môn Thống kê với R

Phân phối xác suất rời rạc

Mô tả xác suất cho các kết quả rời rạc

Xúc xắc công bằng

die_plot.png

                           Phân phối đều rời rạc

 

Xúc xắc lệch

uneven_die.png

Nhập môn Thống kê với R

Lấy mẫu từ phân phối rời rạc

die

   n
1  1
2  2
3  3
4  4
5  5
6  6

mean(die$n)

3.5

rolls_10 <- die %>%
  sample_n(10, replace = TRUE)
rolls_10

   n
1  1
2  1
3  5
4  2
5  1
6  1
7  6
8  6
...
Nhập môn Thống kê với R

Trực quan hóa mẫu

ggplot(rolls_10, aes(n)) +
  geom_histogram(bins = 6)

histogram của 10 lần gieo

Nhập môn Thống kê với R

Phân phối mẫu vs. phân phối lý thuyết

 

Mẫu 10 lần gieo

histogram của 10 lần gieo

mean(rolls_10$n) = 3.0

 

Phân phối xác suất lý thuyết

phân phối của xúc xắc công bằng

mean(die$n) = 3.5

Nhập môn Thống kê với R

Mẫu lớn hơn

 

Mẫu 100 lần gieo

histogram của 100 lần gieo

mean(rolls_100$n) = 3.36

 

Phân phối xác suất lý thuyết

phân phối của xúc xắc công bằng

mean(die$n) = 3.5

Nhập môn Thống kê với R

Mẫu còn lớn hơn

 

Mẫu 1000 lần gieo

histogram của 1000 lần gieo

mean(rolls_1000$n) = 3.53

 

Phân phối xác suất lý thuyết

phân phối của xúc xắc công bằng

mean(die$n) = 3.5

Nhập môn Thống kê với R

Luật số lớn

Khi cỡ mẫu tăng, trung bình mẫu tiến gần đến giá trị kỳ vọng.

Cỡ mẫu Trung bình
10 3.00
100 3.36
1000 3.53
Nhập môn Thống kê với R

Ayo berlatih!

Nhập môn Thống kê với R

Preparing Video For Download...