Phân phối Poisson

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Quá trình Poisson

Các sự kiện xảy ra với một tốc độ nhất định nhưng hoàn toàn ngẫu nhiên
Ví dụ
- Số động vật được nhận nuôi từ trại mỗi tuần
- Số người đến nhà hàng mỗi giờ
- Số trận động đất ở California mỗi năm

Chó trong trại động vật với gia đình

Xác suất một số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định
Ví dụ
- Xác suất $\ge$ 5 động vật được nhận nuôi mỗi tuần
- Xác suất 12 người đến nhà hàng mỗi giờ
- Xác suất $\lt$ 20 trận động đất ở California mỗi năm

$\lambda$ = số sự kiện trung bình mỗi khoảng thời gian
- Số nhận nuôi trung bình mỗi tuần = 8

Phân phối Poisson với lambda = 8

3 phân phối Poisson: một với lambda = 1, một với lambda = 5 và một với lambda = 8

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 8, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} = 5)$ là bao nhiêu?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 8, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} \le 5)$ là bao nhiêu?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 8, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} \gt 5)$ là bao nhiêu?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Nếu số nhận nuôi trung bình mỗi tuần là 10, thì $P(\text{\# nhận nuôi trong một tuần} \gt 5)$ là bao nhiêu?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Phân phối trung bình mẫu từ Poisson với lambda = 8. Giống phân phối chuẩn

Nhập môn Thống kê với R