Định lý giới hạn trung tâm

Nhập môn Thống kê với R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Tung xúc xắc 5 lần

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Tung 5 lần
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

xúc xắc sáu mặt

# Tung 5 lần và lấy trung bình
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

Lặp lại 10 lần:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Phân phối chọn mẫu của trung bình mẫu

biểu đồ tần suất của 10 trung bình mẫu

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

biểu đồ tần suất của 100 giá trị trung bình mẫu

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

biểu đồ tần suất của 1000 giá trị trung bình mẫu

Phân phối chọn mẫu của một thống kê tiến gần phân phối chuẩn khi số lần thử tăng.

biểu đồ tần suất của 10, 100 và 1000 trung bình mẫu; số lượng mẫu lớn hơn có dạng chuông rõ hơn

* Mẫu phải ngẫu nhiên và độc lập

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

Phân phối của 1000 độ lệch chuẩn mẫu của 5 lần tung xúc xắc

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

Phân phối của tỷ lệ mẫu cũng trông gần chuẩn

# Ước tính kỳ vọng của xúc xắc
mean(sample_means)

3.48

# Ước tính tỷ lệ "Claire"
mean(sample_props)

0.26

Phân phối chọn mẫu của trung bình mẫu với đường đứt đoạn ở giữa

Nhập môn Thống kê với R