仮説検定の前提

Rによる仮説検定

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

ランダム性

前提

標本は母集団からのランダムサブセットである。

影響

標本が母集団を代表しない。

確認方法

データの収集方法を把握する。
収集者／ドメイン専門家に確認する。

「Responsibly Sourced Ingredients」というフレーズのロゴ。

¹ サンプリング手法は「Sampling in R」で解説しています。

観測の独立性

前提

データセットの各観測（行）は独立である。

影響

偽陰性／偽陽性のリスク増。

確認方法

データの収集方法を把握する。

大標本サイズ

前提

標本が十分大きく、不確実性を緩和し、中心極限定理が適用できる。

影響

信頼区間が非常に広い。
偽陰性／偽陽性のリスク増。

確認方法

検定により異なる。

大標本サイズ：t検定

1標本

標本の観測数が少なくとも30$^{1}$。

$n \ge 30$

$n$: 標本サイズ

2標本

各標本で少なくとも30観測。

$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$

$n_{i}$: 群 $i$ の標本サイズ

対応のある標本

少なくとも30組の対応観測。

データの行数 $\ge 30$

ANOVA

各標本で少なくとも30観測。

$n_{i} \ge 30$ （全ての $i$）

¹ 30未満でも可の場合あり。重要なのは帰無分布が正規に見えること。

大標本サイズ：比率検定

1標本

標本内の成功数が10以上。

$n \times \hat{p} \ge 10$

標本内の失敗数が10以上。

$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$

$n$: 標本サイズ
$\hat{p}$: 標本内の成功割合

2標本

各標本の成功数が10以上。

$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$

$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$

各標本の失敗数が10以上。

$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$

$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$

大標本サイズ：カイ二乗検定

各群の成功数が5以上。

$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$ （全ての $i$）

各群の失敗数が5以上。

$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$ （全ての $i$）

$n_{i}$: 群 $i$ の標本サイズ
$\hat{p}_{i}$: 群 $i$ の標本内の成功割合

妥当性チェック

ブートストラップ分布が正規形に見えなければ、前提が満たされていない可能性が高い。

Let's practice!

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