P値、alpha、エラー

Pythonで学ぶ実験計画法

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

P値とalpha

 

  • P値: 帰無仮説が真である場合に、このデータが観測される確率

  • $\alpha$: 結果を統計的に有意と判断する基準値

  • P値 $\le \alpha$: 帰無仮説を棄却し、対立仮説を採用

 

バックギャモンボード

Pythonで学ぶ実験計画法

データセット: 作物収量

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138
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データを可視化する

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

カーネル密度推定の比較プロット

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独立サンプルのt検定を実施する

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209
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実験におけるエラーを理解する

統計的エラーをまとめた表: 第1種の誤りは、真の帰無仮説を誤って棄却した場合に発生します。第2種の誤りは、偽の帰無仮説を棄却できなかった場合に発生します。

  • 第1種の誤り: 偽陽性。真の帰無仮説を棄却すること
  • 第2種の誤り: 偽陰性。偽の帰無仮説を棄却できないこと
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alphaについて詳しく

  • 一般的な値: 0.05、0.01、0.10
    • 第1種の誤りを起こす確率がそれぞれ5%、1%、10%であることを示す
  • $\alpha$ の選択
    • 研究の文脈に基づく
    • 第1種の誤りへの許容度を考慮する
  • 慣例:
    • 0.05 (5%): 最も一般的で、慣例として使用される
    • 0.01 (1%): より厳密な検定で、第1種の誤りのコストが高い場合に使用
    • 0.10 (10%): 第1種の誤りへの許容度が高い予備研究で使用される場合がある
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練習しましょう！

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