p値、α、エラー

Pythonで学ぶ実験計画法

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

p値とα

p値: 帰無仮説が真の場合に、観測データが得られる確率
$\alpha$: 結果を「統計的に有意」とみなす閾値
p値 $\le \alpha$: 代替仮説を支持し、帰無仮説を棄却

バックギャモンの盤面

データセット: 収量

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138

データの可視化

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

カーネル密度推定の比較プロット

独立2標本t検定の実行

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209

実験における誤り

統計的誤りの表: 第I種の誤りは、真の帰無仮説を誤って棄却すると発生。第II種の誤りは、偽の帰無仮説を棄却できないと発生。

第I種の誤り: 偽陽性、真の帰無仮説を棄却
第II種の誤り: 偽陰性、偽の帰無仮説を棄却しない

αについてもう少し

代表的な値: 0.05、0.01、0.10
- それぞれ第I種の誤りの確率が5%、1%、10%を示す
$\alpha$ の選び方
- 研究の文脈に基づく
- 第I種の誤りの許容度とのバランス
慣例:
- 0.05 (5%): 最も一般的、慣習的に使用
- 0.01 (1%): より厳格、I種誤りのコストが高い場合
- 0.10 (10%): 予備研究など、I種誤りの許容が高い場合

Let's practice!

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