ロジスティック回帰と正則化

Python で学ぶ線形分類器

Michael (Mike) Gelbart

Instructor, The University of British Columbia

正則化ロジスティック回帰

正則化は訓練精度にどう影響するか？

lr_weak_reg = LogisticRegression(C=100)
lr_strong_reg = LogisticRegression(C=0.01)


lr_weak_reg.fit(X_train, y_train)
lr_strong_reg.fit(X_train, y_train)


lr_weak_reg.score(X_train, y_train)
lr_strong_reg.score(X_train, y_train)

1.0
0.92

$\text{regularized loss = original loss + large coefficient penalty}$

正則化を強くすると、訓練精度が下がる

正則化はテスト精度にどう影響するか？

lr_weak_reg.score(X_test, y_test)

0.86

lr_strong_reg.score(X_test, y_test)

0.88

$\text{regularized loss = original loss + large coefficient penalty}$

正則化を強くすると、訓練精度が下がる
正則化を強くすると、テスト精度が（ほぼ常に）上がる

L1 vs. L2 正則化

Lasso = L1 正則化付き線形回帰
Ridge = L2 正則化付き線形回帰
ロジスティック回帰などの他のモデルでは、L1、L2 などと表記する

lr_L1 = LogisticRegression(solver='liblinear', penalty='l1')
lr_L2 = LogisticRegression() # penalty='l2' by default

lr_L1.fit(X_train, y_train)
lr_L2.fit(X_train, y_train)

plt.plot(lr_L1.coef_.flatten())
plt.plot(lr_L2.coef_.flatten())

L2 vs. L1 正則化

練習しましょう！

Python で学ぶ線形分類器