定常性

Pythonで学ぶ時系列解析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

定常性とは？

強定常性: データの分布全体が時間不変
弱定常性: 平均・分散・自己相関が時間不変（自己相関については corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ が $\large \tau$ のみの関数）

なぜ重要なのか？

パラメータが時間変化する場合、推定すべきパラメータが多すぎる
少数のパラメータで構成される簡潔なモデルのみ推定可能

非定常系列の例

ランダムウォーク

非定常系列の例

系列の季節性

非定常系列の例

平均または標準偏差の時間変化

非定常系列を定常系列に変換する

ランダムウォーク
```
plot.plot(SPY)
```

1階差分
```
plot.plot(SPY.diff())
```

非定常系列を定常系列に変換する

季節性
```
plot.plot(HRB)
```

季節差分
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

非定常系列を定常系列に変換する

AMZNの四半期売上高
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

さあ、練習しましょう！

Pythonで学ぶ時系列解析

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