適切なモデルの選択

Pythonで学ぶ時系列解析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

ARモデルの次数の特定

  • AR(p)モデルの次数は通常未知
  • 次数を決定する2つの手法
    • 偏自己相関関数
    • 情報量規準
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偏自己相関関数（PACF）

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PythonでPACFをプロットする

  • ACFと同様だが、plt_acfの代わりにplot_pacfを使用
  • モジュールのインポート
    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
  • PACFのプロット
    plot_pacf(x, lags= 20, alpha=0.05)
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各ARモデルのPACF比較

  • AR(1)

  • AR(3)

  • AR(2)

  • ホワイトノイズ

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情報量規準

  • 情報量規準：パラメータ数に基づき適合度を調整
  • 代表的な調整済み適合度指標
    • AIC（赤池情報量規準）
    • BIC（ベイズ情報量規準）
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情報量規準

  • 推定結果の出力
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statsmodelsで情報量規準を取得する

  • ARモデルのあてはめ方法
    from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
mod = ARIMA(simulated_data, order=(1,0))
result = mod.fit()
  • 完全な出力を取得
    result.summary()
  • パラメータのみ取得
    result.params
  • AICおよびBICの取得
    result.aic
result.bic
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情報量規準

  • 模擬AR(3)を異なるAR(p)モデルにあてはめる
  • BICが最小のpを選択
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練習しましょう！

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