自己相関関数

Pythonで学ぶ時系列解析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

自己相関関数

自己相関関数（ACF）：ラグの関数としての自己相関
ラグ0では1に等しい
ラグ1を超えた情報も有用

ACFの例1：単純な自己相関関数

系列の直近2値を予測に利用可能

ACFの例2：季節的収益

H&Rブロックの収益

H&RブロックのACF

ACFの例3：モデル選択への活用

モデル選択

PythonでACFをプロットする

モジュールのインポート:

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

ACFのプロット:
```
plot_acf(x, lags= 20, alpha=0.05)
```

ACFの信頼区間

ACFの信頼区間

引数 alpha で信頼区間の幅を設定
例: alpha=0.05
- 真の自己相関がゼロの場合、青いバンド外に入る確率が5%
信頼区間が広くなる条件:
- alphaが小さい
- 観測数が少ない
簡略化された仮定のもとで、95%信頼区間は $\pm 2/\sqrt{N}$
バンドを表示しない場合は alpha=1 を設定

プロットの代わりにACF値を取得する

from statsmodels.tsa.stattools import acf
print(acf(x))

[ 1.         -0.6765505   0.34989905 -0.01629415 -0.02507013  0.01930354
 -0.03186545  0.01399904 -0.03518128  0.02063168 -0.02620646 -0.00509828
...
  0.07191516 -0.12211912  0.14514481 -0.09644228  0.05215882]

練習しましょう！

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