標本抽出と点推定

Rで学ぶサンプリング

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

フランスの人口を推定する

フランスの地図。

国勢調査は各世帯に居住人数を尋ねます。

フランスには人が多い

人のアイコンがあるフランスの地図。

国勢調査はとても高コストです。

世帯の抽出調査

一部の人が強調表示されたフランスの地図。

少数の世帯にだけ尋ね、統計で全体を推定する方が安上がりです。

母集団の一部で作業することを「標本抽出」と呼びます。

母集団 vs. 標本

「母集団」はデータ全体です。

人だけを指す必要はありません。
母集団の全体像は通常わかりません。

「標本」は計算に使うデータの部分集合です。

コーヒー評価データセット

total_cup_points	variety	country_of_origin	aroma	flavor	aftertaste	body	balance
90.58	NA	Ethiopia	8.67	8.83	8.67	8.50	8.42
89.92	Other	Ethiopia	8.75	8.67	8.50	8.42	8.42
...	...	...	...	...	...	...	...
73.75	NA	Vietnam	6.75	6.67	6.5	6.92	6.83

各行はコーヒー1点を表します。
1138行。
これを母集団とみなします。

点数 vs. 風味：母集団

pts_vs_flavor_pop <- coffee_ratings %>% 
  select(total_cup_points, flavor)

dim(pts_vs_flavor_pop)

1338    2

     total_cup_points flavor
1               90.58   8.83
2               89.92   8.67
3               89.75   8.50
4               89.00   8.58
...              ...     ...
1335            78.08   7.67
1336            77.17   7.33
1337            75.08   6.83
1338            73.75   6.67

点数 vs. 風味：10行の標本

pts_vs_flavor_samp <- coffee_ratings %>% 
  select(total_cup_points, flavor) %>%
  slice_sample(n = 10)

dim(pts_vs_flavor_samp)

10  2

   total_cup_points flavor
1             82.25   7.58
2             83.50   7.67
3             80.50   7.17
4             79.33   7.17
5             83.83   7.58
6             84.17   7.75
7             83.67   8.17
8             81.92   7.50
9             82.67   7.58
10            83.42   7.67

Base R のサンプリング

データフレームには slice_sample()、ベクトルには sample() を使います。

cup_points_samp <- sample(coffee_ratings$total_cup_points, size = 10)

88.25 83.83 83.17 82.67 84.67 83.42 73.67 86.00 81.58 80.92

母数と点推定

「母数」は母集団データで計算した値です。

mean(pts_vs_flavor_pop$total_cup_points)

82.15

「点推定」または「標本統計量」は標本データで計算した値です。

mean(cup_points_samp)

82.82

dplyr での点推定

pts_vs_flavor_pop %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor))

  mean_flavor
1       7.526

pts_vs_flavor_samp %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor))

  mean_flavor
1       7.716

Ayo berlatih!

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