ロジスティック分布

statsmodels を使った中級 Regression

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

ガウス分布の確率密度関数(PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

正規分布の確率密度関数

statsmodels を使った中級 Regression

ガウス分布の累積分布関数(CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

正規分布の累積分布関数

statsmodels を使った中級 Regression

ガウス分布の累積分布関数(CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

正規分布の累積分布関数(x = 1 に垂直線)

statsmodels を使った中級 Regression

ガウス分布の逆CDF

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

正規分布の逆累積分布関数

statsmodels を使った中級 Regression

ロジスティックPDF

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

正規分布の確率密度関数

statsmodels を使った中級 Regression

ロジスティック分布

  • ロジスティック分布のCDFは ロジスティック関数 とも呼ばれます。
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • ロジスティック分布の逆CDFは ロジット関数 とも呼ばれます。

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
statsmodels を使った中級 Regression

練習しましょう!

statsmodels を使った中級 Regression

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