SARIMAモデル

Pythonで学ぶARIMAモデル

James Fulton

Climate informatics researcher

SARIMAモデルの概要

季節ARIMA = SARIMA

非季節の次数
- p: 自己回帰次数
- d: 差分次数
- q: 移動平均次数

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

季節の次数
- P: 季節自己回帰次数
- D: 季節差分次数
- Q: 季節移動平均次数
- S: 1サイクル当たりの時点数

SARIMAモデルの概要

ARIMA(2,0,1)モデル： $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$モデル： $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

SARIMAモデルの当てはめ

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()

季節差分

1シーズン前の値を引きます

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Take the seasonal difference
df_diff = df.diff(S)

SARIMAの差分化

時系列

SARIMAの差分化

一次差分後の時系列

SARIMAの差分化

一次差分＋季節一次差分後の時系列

p と q の特定

P と Q の特定

季節ACFとPACFのプロット

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()

練習に進みましょう！

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