時系列と定常性の導入

Pythonで学ぶARIMAモデル

James Fulton

Climate informatics researcher

動機づけ

時系列はあらゆる場面に

  • 科学
  • 技術
  • ビジネス
  • 金融
  • 政策
Pythonで学ぶARIMAモデル

コース内容

学ぶこと

  • ARIMAモデルの構造
  • ARIMAモデルの当てはめ方
  • モデルの最適化方法
  • 予測のしかた
  • 予測不確実性の計算
Pythonで学ぶARIMAモデル

読み込みと可視化

import pandas as pd
import matplotlib as plt

df = pd.read_csv('time_series.csv', index_col='date', parse_dates=True)

date            values
2019-03-11    5.734193    
2019-03-12    6.288708    
2019-03-13    5.205788    
2019-03-14    3.176578
Pythonで学ぶARIMAモデル

トレンド

fig, ax = plt.subplots()
df.plot(ax=ax)
plt.show()

Pythonで学ぶARIMAモデル

季節性

Pythonで学ぶARIMAモデル

周期性

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ホワイトノイズ

ホワイトノイズ系列は無相関

  • 表、表、表、裏、表、裏、…
  • 0.1, -0.3, 0.8, 0.4, -0.5, 0.9, …
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定常性

定常

  • トレンド定常：トレンドはゼロ

非定常

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定常性

定常

  • トレンド定常：トレンドはゼロ
  • 分散は一定

非定常

Pythonで学ぶARIMAモデル

定常性

定常

  • トレンド定常：トレンドはゼロ
  • 分散は一定
  • 自己相関は一定

非定常

Pythonで学ぶARIMAモデル

学習用・テスト用への分割

# 訓練データ - 2018年末までの全データ
df_train = df.loc[:'2018']

# テストデータ - 2019年以降の全データ
df_test = df.loc['2019':]
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Let's Practice!

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