共分散とピアソン相関係数

Pythonで学ぶ統計的思考（パート1）

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

2008年 米国スイングステートの選挙結果

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2008年 米国スイングステートの選挙結果

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2008年 米国スイングステートの選挙結果

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散布図の作成

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')
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共分散

  • 2 つの量がどの程度一緒に変動するかの尺度
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共分散の計算

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共分散の計算

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共分散の計算

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共分散の計算

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$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

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ピアソンの相関係数

$$\rho = \text{Pearson correlation} = \frac{\text{covariance}}{(\text{std of x}) (\text{std of y})}$$

$$= \frac{\text{codependence による変動}}{\text{independant variability}}$$

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ピアソン相関の例

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練習してみましょう！

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