確率分布とストーリー：二項分布

Pythonで学ぶ統計的思考（パート1）

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

確率質量関数（PMF）

離散的な結果の確率の集合

離散一様分布のPMF

ch3-3.004.png

確率分布

結果を数式で表す記述

離散一様分布：ストーリー

公平なサイコロ1回の出目は、

離散的
一様に分布する。

二項分布：ストーリー

成功確率 p のベルヌーイ試行 n 回での成功回数 r は、二項分布に従う
表の確率 0.5 のコイン投げ4回での表の回数 r は、二項分布に従う

二項分布からのサンプリング

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

二項分布のPMF

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

二項分布のCDF

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

二項分布のCDF

ch3-3.022.png

練習しましょう！

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