アルファとマルチファクターモデル

Pythonで学ぶポートフォリオ・リスク管理入門

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Fama-French 3ファクターモデル

$$ R_{P} = $$

$$ RF + \beta_{M}(R_{M}-RF)+b_{SMB} \cdot SMB + b_{HML} \cdot HML + \alpha $$

SMB: 小型株マイナス大型株ファクター
$b_{SMB}$: SMBファクターへのエクスポージャー
HML: 割安株マイナス成長株ファクター
$b_{HML}$: HMLファクターへのエクスポージャー
$\alpha $: 他のファクターで説明できないパフォーマンス
$\beta_{M}$: 広義市場ポートフォリオBに対するベータ

Fama-French 3ファクターモデル

PythonでのFama-French 3ファクターモデル

超過ポートフォリオリターンと市場リターンがオブジェクト Data に格納されている場合：

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess + SMB + HML', 
                data=Data)
fit = model.fit()
adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj
adjusted_r_squared

0.90

p値と統計的有意性

HML のp値を抽出するには、適合済み回帰モデルオブジェクト fit を使用します：

fit.pvalues["HML"]

0.0063

統計的有意性を検定するには、値が所定の閾値（通常0.05）を下回るかどうかを確認します：

fit.pvalues["HML"] < 0.05

True

係数の抽出

HML の係数を抽出するには、適合済み回帰モデルオブジェクト fit を使用します：

fit.params["HML"]

0.502

fit.params["SMB"]

-0.243

アルファと効率的市場仮説

回帰分析の結果がオブジェクト fit に格納されている場合：

portfolio_alpha = fit.params["Intercept"]
portfolio_alpha_annualized = ((1 + portfolio_alpha) ** 252) - 1
portfolio_alpha_annualized

0.045

練習しましょう！

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