平均、分散、正規分布

Pythonで学ぶポートフォリオ・リスク管理入門

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

分布のモーメント

確率分布には以下のモーメントがあります：

分布にはさまざまな種類があり、正規分布と非正規分布があります。ガウス分布に従う確率変数は正規分布に従うといいます。

正規分布の特徴：

標準正規分布は、以下の条件を満たす正規分布の特殊ケースです：

日次平均リターンの計算には np.mean() 関数を使用します：

import numpy as np
np.mean(StockPrices["Returns"])

0.0003

252営業日を前提とした年率平均リターンの計算：

import numpy as np
((1+np.mean(StockPrices["Returns"]))**252)-1

0.0785

標準偏差（ボラティリティ）

StockData オブジェクトに株式リターンデータが読み込まれているとします。リターンの期間標準偏差を計算するには：

import numpy as np
np.std(StockPrices["Returns"])

0.0256

分散は標準偏差を2乗して求めます：

np.std(StockPrices["Returns"])**2

0.000655

StockData オブジェクトに株式リターンデータが読み込まれているとします。リターンの年率ボラティリティを計算するには：

import numpy as np
np.std(StockPrices["Returns"]) * np.sqrt(252)

0.3071

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