媒介中心性

Pythonで学ぶネットワーク分析入門

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

全最短経路

$$\frac{\text{そのノードを通る最短経路数}}{\text{全ての最短経路数}}$$

シンガポール地下鉄の路線図

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

バーベルグラフ。2つのノード群があり各群内で多く接続。両群は単一路でのみ接続される。

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

前と同じバーベルグラフ

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

先ほどと同じバーベルグラフ。2つのグループ間の経路上のノードが強調表示されている。

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