行列-ベクトル方程式 ― 基礎理論

Rで学ぶデータサイエンスのための線形代数

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

解が存在しない行列-ベクトル方程式

反定（解なし）

無限個の解をもつ行列-ベクトル方程式

斉（ただし解は無限個）

一意解をもつ行列-ベクトル方程式

斉（解は一意）

行列-ベクトル方程式の解の性質 ― 解はただ一つ

行列-ベクトル方程式の解の性質 ― 解なし

行列-ベクトル方程式の解の性質 ― 無限個の解

$A\vec{x} = \vec{b}$ に一意解を保証する条件

A が n×n の正方行列なら，次は同値で，かつ $$A\vec{x} = \vec{b}$$ に一意解を与えます：

行列 A は逆行列をもつ（可逆）
A の行列式が 0 でない
A の行と列が，n 次元全体の基底をなす

$A\vec{x} = \vec{b}$ に一意解を保証する条件

print(A)

A の逆行列を計算（存在する場合）
```
solve(A)
```
A の行列式を計算
```
det(A)
```

     [,1] [,2]
[1,]    1   -2
[2,]    0    4

     [,1] [,2]
[1,]    1 0.50
[2,]    0 0.25

演習に進みましょう！

Rで学ぶデータサイエンスのための線形代数

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