Rのフォーミュラ
R における Generalized Linear Models
Richard Erickson
Instructor
多項ロジスティック回帰でフォーミュラを理解する重要性
- フォーミュラは回帰の基盤
- 理解が難しい
model.matrix()の理解が重要
傾き
- 連続変数の係数を推定する
- 例：
height = c(72.3, 21.1, 3.7, 1.0)
- 例：
- フォーミュラには全体の切片も必要
- 複数の傾き：予測変数ごとに傾きを推定
切片
- 離散グループを予測に使用
- Rのfactorまたはcharacter：
fish = c("red", "blue") - 単一の切片に2つの選択肢：
- 参照切片＋対比：
y ~ x - 各グループの切片：
y ~ x -1
- 参照切片＋対比：
複数の切片
- 参照グループと比較した各グループの効果を推定
- factorの中でアルファベット順に最初のグループ
- デフォルトでは変数ごとに参照グループが1つ
y ~ x1 + x2
- 全グループの切片を推定するグループを指定可能
y ~ x1+ x2 - 1
- 最初の変数は各グループの切片を推定
ダミー変数
- グループの所属を符号化する
- 内部で使用（
model.matrix()） - 各グループを0と1で表現
- 入力例：
color = c("red", "blue") y ~ colorsのダミー変数：intercept = c(1, 1)blue = c(0, 1)
y ~ colors - 1のダミー変数：red = c(1, 0)blue = c(0, 1)
model.matrix()
model.matrix()が処理を担う- Rのフォーミュラの基盤
model.matrix( ~ colors)
(Intercept) colorsred
1 1 1
2 1 0
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$colors
"contr.treatment"
- 順序はfactorの順序で決まる
- TidyverseまたはR
factor()で順序を変更できる
factorと数値の注意点
- Rが変数を数値と認識する
- 例：
month = c(1, 2, 3)
- 例：
month <- c( 1, 2, 3)
model.matrix( ~ month)
(Intercept) month
1 1 1
2 1 2
3 1 3
attr(,"assign")
0 1
- factorまたはcharacterとして指定する必要がある
- 例：
month = factor(c( 1, 2, 3))
- 例：
model.matrix( ~ month)
(Intercept) month2 month3
1 1 0 0
2 1 1 0
3 1 0 1
attr(,"assign")
0 1 1
attr(,"contrasts")$month
"contr.treatment"
練習しましょう！
R における Generalized Linear Models
