定常時系列：ARMA
Rで学ぶARIMAモデル
David Stoffer
Professor of Statistics at the University of Pittsburgh
Wold 分解
Wold は、任意の定常時系列がホワイトノイズの線形結合で表せることを示しました。
$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$
ここで $ \ a_1,a_2,...$ は定数です。
任意の ARMA モデルはこの形になり、時系列のモデリングに適しています。
注: MA(q) は特別な場合で、q 項以降の定数は 0 です。
MA(1) の生成とプロット
MA(1) の生成とプロット
x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
AR(2) の生成とプロット
AR(2) の生成とプロット
x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
