定常性と非定常性

Rで学ぶARIMAモデル

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

定常性

時系列は「安定」＝定常であるとは、次を満たすことです。

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データ $ \ x_1,...,x_n \ $ が与えられたら、平均で推定できます。

例えば平均が一定なら、標本平均 $\bar x$ で推定できます。

ラグごとの相関はペアで推定します。

ラグ2: $(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$

定常とみなせるが、わずかなトレンドはあるかもしれません。

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自己相関の推定には、系列とそのラグ版との相関係数を計算します。

ここではラグ1とラグ6の相関の求め方を示します。

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非定常だが、差分を取ると定常になります。

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トレンド周りでの定常性。差分で対処可能。

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まず対数化し、次に差分を取る

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