バランス不完全ブロックデザイン（BIBD）

Rで学ぶ実験計画法

Joanne Xiong

Data Scientist

バランス不完全ブロックデザイン

  • バランス - 各処理のペアがブロック内に同じ回数出現する

  • 不完全 - すべての処理がすべてのブロックに現れるわけではない

  • ブロック - 実験グループを類似性（例：性別）でグループ化

  • デザイン - 実験計画のこと

Rで学ぶ実験計画法

BIBDは存在するか？ - パート1

  • 定義：

    • t = 処理数
    • k = ブロックあたりの処理数

    • r = 反復数

    • $\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

  • $\lambda$ が整数であればBIBDが存在します！

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BIBDは存在するか？ - パート2

library(agricolae)
trt <- c("A","B","C","D")
k <- 3
my_design <- design.bib(trt,k,seed = 42)

Parameters BIB
==============
Lambda     : 2
treatmeans : 4
Block size : 3
Blocks     : 4
Replication: 3
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BIBDの例（1）

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 2 * (2-1) / 4-1
lambda = 2/3 # = 0.667
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無効なBIBD

無効なバランス不完全ブロックデザインの図

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BIBDの例（2）

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 3 * (3-1) / 4-1

lambda = 6/3 # = 2
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有効なBIBD

有効なバランス不完全ブロックデザインの図

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では、練習しましょう！

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