回帰の構成要素

R による階層モデルと混合効果モデル

Richard Erickson

Data Scientist

切片

$y = \beta + \epsilon$

複数の切片

$y = \beta_0 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

$y = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

複数の切片のグラフ

Rでの線形モデル

lm(formula, data)

lm(y ~ x, data = myData)

anova(lm(y ~ x, data = myData))

傾きを含む単回帰

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

重回帰

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \epsilon$

重回帰の注意点

予測変数の独立性
「〜を補正した後の...」
シンプソンのパラドックス
線形関係のみ
交互作用が重要な場合がある

Rでの重回帰のヒント

lm(y ~ x - 1) は各xに切片を推定する
数値型 vs 因子型
パラメータと傾きのスケーリング
lm(y ~ x1 + x2 + x1:x2) は lm(y ~ x1 * x2) と同等

Rでの線形回帰の実行とプロットの復習

reg_model <- lm(response ~ predictor, data = reg_demo)

summary(reg_model)
reg_model
reg_coef_plot <- tidy(reg_model)

ggplot(reg_model, aes(x = predictor, y = response)) +
    geom_point() +
    theme_minimal()  + 
    geom_abline(intercept = reg_model$estimate[1],
                slope = reg_model$estimate[2])

練習しましょう！

R による階層モデルと混合効果モデル