境界制約付き最適化

Pythonで学ぶOptimization入門

Jasmin Ludolf

Content Developer

境界制約付き最適化

既定ソルバー: Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
制約は範囲
1日あたり50〜100ユニットを生産

from scipy.optimize import Bounds

bounds = Bounds(50, 100)

L-BFGS-B

from scipy.optimize import minimize, Bounds

def objective_function(b):
  return (2*b[0] - 1.5*b[1])

bounds = Bounds([5, 10], [25, 30])

x0 = [10, 5]
result = minimize(objective_function, x0, method='L-BFGS-B', bounds=bounds)

print(result.x)

[ 5. 30.]

線形制約付き最適化

目的関数例

線形
$p = 2x + 1.5y$

目的関数の線形グラフ

制約

線形
$3x + 2y <= 100$

制約の線形グラフ

厳しい不等式

条件
小麦粉を使い切ったらビスケットは作れない

小麦粉の袋

線形制約付き問題を解く

from scipy.optimize import minimize


def objective_function(b):
  return (b[0]) ** 2 + (b[1]) ** 0.5


def constraint_function(x):
    return 2*x[0] + 3*x[1] - 6


constraint = {'type': 'ineq',
              'fun': constraint_function}

x0 = [20, 20]

result = minimize(objective_function, x0,
         constraints=[constraint])


print(result)

     fun: 1.4000405652399073
     jac: array([0.24057153, 0.36086182])
 message: 'Optimization terminated successfully'
    nfev: 25
     nit: 8
    njev: 8
  status: 0
 success: True
       x: array([0.12028576, 1.9198095 ])

制約の種類:
- 'eq': 等式
- 'ineq': 不等式

Passons à la pratique !

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